3 phương pháp để giải bài toán tính tổng một dãy số

2400

Tính tổng một dãy số là dạng toán học sinh thường gặp trong chương trình Toán 6, đặc biệt là các chuyên đề nâng cao, đòi hỏi phải có sự sáng tạo và thể hiện được sự thông minh. Thầy Phạm Ngọc Hưng, giáo viên môn Toán tại HOCMAI sẽ giúp học sinh hệ thống các kiến thức cần nhớ và các phương pháp để xử lí dạng bài tập này.

Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số?

Với bài toán tính tổng một dãy số, đề bài thường cho một dãy gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước mỗi số hạng không nhất định phải là dấu cộng, mà có thể là dấu trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và dấu trừ.

Ví dụ: Tính tổng A= 1+2+3+…+100

B=1+2-3+4-5+…+99-100

Ngoài ra, khác với kiến thức được học ở lớp dưới, nhiều bài toán tính tổng trong phạm vi kiến thức lớp 6 có số hạng không chỉ là một số, mà còn là tích của hai hay nhiều số.

Ví dụ: Tính tổng S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + … +99.100

Thầy Hưng trong video bài giảng từ HOCMAI

Phương pháp làm bài toán tính tổng một dãy số

Để giải được dạng bài này, thầy Hưng lưu ý học sinh cần hiểu được quy luật hình thành dãy số, chẳng hạn, bài toán tính A=1+2+3+…+100, A là tổng các số nguyên liên tiếp từ 1 đến 100. Sau đó xác định số số hạng trong dãy số, tức là cần biết xem tổng đó gồm bao nhiêu số hạng và vận dụng các cách tính toán theo từng bài tập.

3 cách làm bài toán tính tổng một dãy số:

Cách 1. Nhóm thành các tổng, mỗi tổng có giá trị bằng 0.

Cách này thường được áp dụng khi trong dãy số có cả dấu cộng hoặc dấu trừ đan xen nhau.

Cách 2. Phân tích mỗi số hạng thành hiệu của hai số khác.

Khi đó, cộng các hiệu sẽ triệt tiêu được các số giống nhau. Thường áp dụng với các bài tập có số hạng là tích của hai hay nhiều thừa số.

Cách 3. Công thức tính đối với dãy số cách đều

Dãy số cách đều là dãy số có khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp không thay đổi. Khi đó, ta có thể áp dụng công thức:

Công thức trích từ video bài giảng của thầy Phạm Ngọc Hưng

Nếu các bạn học sinh còn băn khoăn hoặc không nhớ cách tìm số số hạng cho một dãy số thì có thể tham khảo ngay công thức dưới đây:

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách + 1

Luyện tập giải các bài tập tính tổng một dãy số

Thầy Hưng cũng chia sẻ: “Cách tốt nhất để thành thạo thạo cách giải những bài tập này là các em học sinh cần chăm chỉ và thường xuyên luyện tập để quen với nhiều dạng dãy số khác nhau”.

Các bạn học sinh tham khảo thêm hướng dẫn giải chi tiết một số ví dụ trong video: 

 

Để có sự chuẩn bị tốt nhất cho năm học mới, HOCMAI giới thiệu đến quý phụ huynh và học sinh Chương trình Học tốt 2019-2020. Khóa học gồm đầy đủ các môn học quan trọng từ lớp 6 đến lớp 9, do các thầy cô giỏi, có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy. Giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ, trang bị kiến thức mới bám sát sách giáo khoa và xóa tan nỗi lo đi tìm lớp học hè cho con của phụ huynh.

>>> Đăng ký ngay từ bây giờ để nhận nhiều ƯU ĐÃI HẤP DẪN từ HOCMAI: http://bit.ly/bi_kip_giai_dai_so_6

Mọi thắc mắc liên quan đến khóa học, phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ cho HOCMAI qua hotline 0936 58 58 12 để được tư vấn nhanh chóng và miễn phí!

SHARE