Phương pháp giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1065

Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là dạng bài tập hay và trải rộng ở nhiều mức độ từ cơ bản đến nâng cao trong nội dung kiến thức Đại số lớp 8.

Cô Bùi Thanh Bình, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn chi tiết để giải các bài tập dạng này.

Học sinh xem video bài giảng chi tiết tại: 

Kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối

Cô Bình cho biết, để làm được các dạng bài tập về giá trị tuyệt đối, trước hết học sinh cần nắm được lí thuyết căn bản về giá trị tuyệt đối. Xét |a|, căn cứ vào dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối là dương hay âm để bỏ dấu giá trị tuyệt đối như sau:

Học sinh có thể vận dụng lí thuyết này để giải quyết hai dạng bài tập giải phương trình đơn giản: Phương trình dạng: |A(x)|=B(x) và phương trình dạng: |A(x)|=|B(x)|

Cách làm tổng quát của hai dạng:

Ví dụ, Giải phương trình: |3x| = x+4    (1)

Ta có:  |3x|=3x nếu 3x ≥ 0 hay x ≥ 0

|3x|=-3x nếu 3x < 0 hay x < 0

Để giải phương trình (1) ta đưa về giải hai phương trình:

a, 3x = x+4 (với x≥0)

⇔ 3x – x = 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn x ≥ 0)

b, -3x = x + 4 (với x < 0)

⇔ -3x – x = 4

⇔ -4x = 4

⇔ x = -1 (thỏa mãn x < 0)

Vậy S={-1;2}

Bổ sung kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối

Muốn chinh phục được nhiều dạng toán hay và khó hơn trong các đề thi, đề kiểm tra thì học sinh cần bỏ túi những kiến thức về bất phương trình và dấu của nhị thức bậc nhất.

  • Một số bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 1: |A(x)| < B(x)  ⇔ -B(x)<A(x)<B(x)

Dạng 2: |A(x)| > B(x) ⇔ A(x)>B(x) hoặc A(x)<-B(x)

Dạng 3: |A(x)| < |B(x)| ⇔[A(x)]² < [B(x)]²

  • Dấu của nhị thức bậc nhất ax+b (a≠0)

Nhị thức ax+b có nghiệm là -b⁄a. Ta có cách xét dấu:

Tức là, với những giá trị của x lớn hơn nghiệm thì nhị thức ax+b cùng dấu với hệ số a và ngược lại, giá trị của x nhỏ hơn nghiệm thì nhị thức ax+b trái dấu với hệ số a. Việc sử dụng nhị thức bậc nhất có nhiều ứng dụng như giải bất phương trình tích, bất phương trình thương hoặc rút gọn biểu thức chứa giá trị tuyệt đối,….

Ví dụ, giải bất phương trình: |2x-1| < x+1

Cô Bình hướng dẫn giải ví dụ về bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Với mong muốn tiếp tục đồng hành cùng phụ huynh và học sinh và cung cấp một giải pháp hiệu quả để chuẩn bị sớm cho năm học mới, HOCMAI triển khai Chương trình Học tốt 2019-2020. Khóa học có hệ thống bài giảng khoa học, dễ hiểu, bám sát sách giáo khoa. Học sinh được học với các giáo viên giỏi có kinh nghiệm lâu năm trong việc dạy và luyện thi, ôn lại kiến thức cũ, học trước kiến thức mới cùng kho bài tập đa dạng và lời giải chi tiết.

>>> Đăng kí khóa học ngay từ bây giờ để nhận những ƯU ĐÃI HẤP DẪN từ HOCMAI: http://bit.ly/phương_pháp_học_đại_số_8

Thông tin chi tiết, liên hệ ngay hotline 0936 5858 12 để được tư vấn miễn phí nhé.