Làm “chủ” phương pháp làm bài về đường trung trực cùng Cô Vũ Phương Thúy!

32

Đường trung bình của tam giác là nội dung thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra, bài thi của học sinh THCS. Tuy nhiên, nhiều học sinh chưa nắm vững kiến thức phần này nên còn lúng túng trong việc phân chia dạng bài và giải bài tập. Vì vậy, hãy cùng cô Vũ Phương Thúy – Giáo viên Toán học tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI tìm hiểu thật kỹ phần kiến thức này để các bạn có thể làm “chủ” được kiến thức nhé!  

MN là đường trung bình tam giác ABC

Đường trung bình của tam giác là gì?

“Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.” Từ định nghĩa trên, ta suy ra tính chất của đường trung bình là: đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

MN // BC; MN = ½ BC

Ngoài ra, ta có thể suy ra định lí sau: “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.”

Nếu M là trung điểm AB; N thuộc AC và MN // BC.

=> N là trung điểm AC.

Video bài giảng hướng dẫn về đường trung bình của cố Vũ Phương Thúy

Các dạng bài tập về đường trung bình

Với lý thuyết và tính chất nêu trên, bài tập về đường trung bình có rất nhiều dạng. Tùy từng dạng bài sẽ có những cách làm khác nhau. Để nắm rõ cách làm, cô Vũ Phương Thúy đã chia bài tập về đường trung bình thành hai dạng sau:

Dạng 1: Chứng minh quan hệ về góc, quan hệ song song, 3 điểm thẳng hàng.

Với dạng bài này, học sinh lưu ý phương pháp khi làm là:

  • Phát hiện các đường trung bình có sẵn trong hình.
  • Lấy điểm để tạo ra đường trung bình.
  • Từ các yếu tố về đường trung bình sẽ suy ra các quan hệ song song, vuông góc.

Cô Thúy hướng dẫn các dạng bài tập về đường trung bình

Ví dụ: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC. Chứng minh MN // BC. 

Gợi ý: 

  • Học sinh tự vẽ hình.
  • Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. 
  • Nhận thấy: Tam giác AMN = Tam giác CNF (trường hợp cạnh – góc – cạnh).
  • Suy ra: góc MAN = góc NCF. Hai góc ở vị trí so le => CF // MA hay CF // BA.
  • Mặt khác: CF = MA => CF = MB => Tứ giác BMFC là hình bình hành.
  • Suy ra: MF // BC hay MN //BC.

Dạng 2: Các bài toán về độ dài đoạn thẳng, tỉ số độ dài.

Tương tự dạng bài trên, phương pháp làm dạng bài này là tạo ra các đường trung bình để tìm ra tỷ số độ dài.

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Tính AK?

Gợi ý :

– Học sinh tự vẽ hình minh họa.

– Gọi N là trung điểm của AK.

–  BN là đường trung bình của tam giác ADK suy BN//DK suy ra BN//MK.

– Đi chứng minh MK là đường trung bình của tam giác BNC suy ra K là trung điểm của NC.

– Từ các dữ kiện trên học sinh suy ra AK = 2KC.

Toán học là môn học khó nhưng cũng vô cùng thú vị bởi nó giúp học sinh có thể phát huy được tư duy sáng tạo và tư duy con số để tìm ra nhiều hướng giải quyết cho một câu hỏi. Vì vậy, các bạn học sinh hãy cố gắng luyện tập thật chăm chỉ các dạng bài mà cô Phương Thúy đã giới thiệu trong video bài giảng để làm thật tốt các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới nhé!  Hy vọng với bài giảng của cô Thúy sẽ giúp học sinh làm tốt và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi.

Trong năm học 2019 – 2020, HOCMAI tiếp tục đồng hành cùng học sinh và phụ huynh trong CHƯƠNG TRÌNH HỌC TỐT 2019 – 2020. Đây là khóa học được xây dựng kiến thức theo lộ trình học tập khoa học giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải các dạng bài tập để tự tin đạt điểm cao mọi lần thi cử. 

Quý phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ cho hotline 0936 5858 12 để được tư vấn đăng ký học nhé!

SHARE