Một số kiến thức hình học dễ xuất hiện trong đề thi HKII Toán 7

1738

Trong đề thi học kỳ II môn Toán 7, phần Hình học sẽ chiếm 35-40% trọng số điểm của cả bài thi. Vì vậy để ghi điểm các dạng bài này, học sinh cần chú trọng ôn lại một số kiến thức dưới đây.

1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Theo chia sẻ từ cô Bùi Thanh Bình – giáo viên bộ môn Toán 7, để làm tốt các dạng bài có liên quan đến tính chất giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học sinh cần ghi nhớ hai định lí:

– Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

– Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Học sinh cần ôn tập lại định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác thường được vận dụng vào bài toán so sánh các cạnh hoặc các góc trong cùng một tam giác. Đối với dạng bài này, học sinh cần dựa vào hình vẽ để xác định góc đối diện của cạnh là góc nào, cạnh đối diện của góc là cạnh nào, từ đó áp dụng định lí để so sánh. Riêng với các bài tập khó yêu cầu so sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác, học sinh cần vẽ thêm hình mới có thể làm được.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 30 độ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Định lí này sẽ thường xuyên được vận dụng vào giải bài tập

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thường được vận dụng vào các bài toán liên quan đến chứng minh, so sánh độ dài các đoạn thẳng. Vì vậy học sinh cần chú ý hai tính chất sau:

– Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

– Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn, hình chiếu bằng nhau thì đường xiên bằng nhau và ngược lại, đường xiên bằng nhau thì hình chiếu bằng nhau.

Để hiểu bản chất của hai định lý này, trước hết học sinh cần nắm vững khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên là gì. Lưu ý, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng kẻ được một và chỉ một đường vuông góc với đường thẳng đó; qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng kẻ được vô số đường xiên đối với đường thẳng đó.

>>> Xem thêm: Hệ thống kiến thức trọng tâm môn Ngữ văn 7 học kỳ II.

3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

Đối với phần kiến thức liên quan đến bất đẳng thức tam giác, học sinh cần nhớ cả phần định lí và hệ quả để có thể vận dụng tốt vào giải các bài tập:

– Định lí bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

– Hệ quả: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

Cô Bùi Thanh Bình lưu ý, khi xét ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không, học sinh chỉ cần xét độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại; hoặc xét độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại. Bài toán này cũng rất dễ xuất hiện trong phần trắc nghiệm đề thi Toán 7 học kỳ II nên học sinh cần đặc biệt ghi nhớ.

Ví dụ: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 1cm, 3cm, 5cm

C. 2cm, 3cm, 4cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Trong chương trình Toán 7 học kỳ II, hình học là phần có rất nhiều kiến thức mới và sẽ còn gặp lại trong các năm học tiếp theo nên học sinh cần ôn tập thật kỹ lưỡng. Bên cạnh các tính chất cần nhớ được nhắc đến trong bài viết này thì các tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực và đường cao cũng vô cùng quan trọng. Để tự tin đạt trọn vẹn điểm số phần hình học 7, học sinh hãy bắt tay vào ôn luyện ngay từ bây giờ.

Song song với ôn thi học kỳ, cha mẹ cũng nên chuẩn bị kế hoạch học hè cho con, để con được tiếp cận với kiến thức mới từ hè, tự tin đạt điểm 9, 10 môn Toán trong năm học lớp 8. Để đồng hành cùng phụ huynh trong giai đoạn con vào lớp 8, HOCMAI tiếp tục khai giảng khóa Học Tốt 2019 – 2020, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản qua đó sẵn sàng bứt phá kết quả học tập khi bắt đầu năm học mới.

Khóa Học Tốt là hành trang cùng học sinh tự tin vào lớp 8

Với hệ thống bài giảng được thiết kế bám sát chương trình sách giáo khoa, cùng với hơn 400 bài tập vận dụng mỗi khóa, học sinh sẽ được trang bị các kiến thức cần thiết nhất trước khi vào 8. Các bài tập khó hoặc phần kiến thức khó chưa hiểu rõ, học sinh có thể chủ động trao đổi với biên tập viên của khóa học qua mục Hỏi đáp kiến thức 247 để học đến đâu nắm vững kiến thức đến đó.

>>> Phụ huynh, học sinh có thể đăng ký HỌC THỬ MIỄN PHÍ tại đây: http://bit.ly/nắm-chắc-kiến-thức-Toán-8.

Mọi thắc mắc liên quan đến khóa học, phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ cho HOCMAI qua hotline 0936 58 58 12 để được tư vấn nhanh chóng và miễn phí!