Tính nhanh siêu tốc với phương pháp rút thừa số chung – Toán lớp 3

1683

Bốn phương pháp tính nhanh chủ đạo bao gồm: Rút thừa số chung, đưa một vế bằng không, ghép số và tổng dãy số.

Dạng bài tìm tích có thể rút gọn bằng phương pháp rút thừa số chung là chủ đề rất hay gặp ở các kỳ thi toán phổ thông và toán nâng cao bậc Tiểu học. Đây là nền tảng cơ bản được áp dụng với các yêu cầu tổng hợp khác. Để giúp học sinh có định hướng và phương pháp làm bài cụ thể, cô Nguyễn Thị Hoa – giáo viên Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ có những hướng dẫn chi tiết về phần kiến thức này.

Ba bước chinh phục toán đa tích bằng phương pháp rút thừa số chung

“Thừa số” là yếu tố quan trọng xuất hiện ngay từ tên của phương pháp tính nhanh này. Thuật toán chủ yếu sẽ xoay quanh việc xác định thừa số chung và biến đổi phép tính trên cơ sở số đó. Dựa vào mối liên hệ giữa các tích trong biểu thức, ta tìm thừa số chung rồi nhóm các tích lại để biểu thức trở nên ngắn gọn, dễ dàng nhân nhẩm.

Để cụ thể hóa phương pháp làm bài, cô Hoa đã tổng hợp quy trình thành ba bước như sau:

Bước 1: Tách các biểu thức theo từng tích trong phép tính.

Ta hiểu đơn giản đây là việc đếm xem có bao nhiêu tích xuất hiện trong đề bài và tách chúng rạch ròi để phục vụ thuật toán tiếp theo.

Bước 2: Quan sát để tìm ra thừa số chung cùng xuất hiện ở tất cả các tích.

Ở bước làm này, học sinh sẽ tìm ra một thừa số mà tất cả các tích đều xuất hiện. Chẳng hạn (3 x 5 + 7 x 5 + 5 x 4), tích này có thừa số chung là 5.

Bước 3: Đưa thừa số vừa tìm được ra ngoài (trở thành thừa số chung).

Nhóm phép toán trở thành một tích duy nhất của thừa số chung với tổng các số hạng còn lại.

Ví dụ: tính giá trị biểu thức

24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2

= 24 x (5+ 3 + 2)

= 240

Cô Hoa nhấn mạnh: “:Với các dạng bài nâng cao, thường thì thừa số chung ở phép tính có thể bị ẩn thành số có tích bằng thừa số chung với một số nào đó”. Vậy, nếu giữa các tích đã có thừa số chung mà ở một hay hai tích nào đó còn lại chưa có, ta lấy số đã cho chia cho thừa số chung để biến số đó thành tích của thừa số chung và số vừa tìm được (số tìm được sẽ đưa vào dấu ngoặc trong tổng mới).

Ví dụ: tính giá trị biểu thức

18 + 9 x 3 + 9 x 6

= 9 x 2 + 9 x 3 + 9 x 6 (biến đổi 18 = 9 x 2)

= 9 x (2 + 3 + 6)

= 9 x 11

= 99

Cô giáo Nguyễn Thị Hoa hướng dẫn học sinh phương pháp rút thừa số chung

Một số lưu ý khi làm bài

Kỹ thuật nhẩm tính nhanh: Đây là yêu cầu quan trọng để học sinh có thể giải nhanh chóng bài toán. Bởi dạng bài có thể rút thừa số chung thường có nhiều hơn hai tích trong mỗi phép toán. Mặc dù việc đưa về thừa số chung sẽ giúp học sinh rút gọn số phép tính đến 70% so với cách làm thủ công, nhưng các phép toán thường dẫn tới một đáp án lớn, hoặc tổng ở trong ngoặc bao gồm rất nhiều số hạng, chính vì vậy ta cần có kỹ năng tính nhanh và đúng.

Một số mẹo nhỏ trong khi làm bài như gộp các số có tổng chẵn trước, trình bày các số giãn cách và thẳng dòng để tránh sai hoặc nhầm số,… sẽ là cách hữu hiệu để học sinh áp dụng.

Ngoài ra, để tránh trường hợp ghi thiếu phép tính, sau khi gộp các tích thành một, học sinh chú ý tổng các số có trong dấu ngoặc chính bằng tổng số tích mà để bài cho.

Ví dụ phép toán đưa về thừa số chung

Tính nhanh là một kỹ năng vô cùng quan trọng hỗ trợ việc giải quyết các bài toán với độ khó nâng cao không ngừng theo các bậc học. Việc hình thành các phương pháp và kỹ thuật giải toán từ nhỏ chính là xây dựng một nền tảng tư duy tốt cho học sinh bậc Tiểu học. Tất nhiên, phụ huynh và giáo viên không thể gò ép học sinh phải đi theo một cách làm máy móc, việc cần làm là giúp học sinh tiếp xúc nhiều phương pháp làm mới, độc đáo, để thử làm quen với nó và lựa chọn nếu thực sự hiểu, thấy hay và dễ dàng hơn.

Trên đây là những chia sẻ hữu ích về phương pháp rút thừa số chung mà cô Hoa gửi tới, cha mẹ có thể tham khảo  tài liệu hữu ích để hướng dẫn con giải quyết nhiều bài toán khó và trừu tượng:

Xem thêm video tại:

https://www.youtube.com/watch?v=bPKP2IG3rIg&feature=youtu.be

 

SHARE