Sai lầm thường gặp khi làm bài tập rút gọn biểu thức chứa căn – Toán 9

Rút gọn biểu thức chứa căn là dạng bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen và thành thạo kỹ năng tính toán với các biểu thức đại số chứa căn. Học sinh thường mắc một số sai lầm khi làm dạng bài này dẫn đến mất điểm.

Thầy Phạm Ngọc Hưng – Giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ chỉ ra những sai lầm học sinh hay mắc phải khi làm bài tập rút gọn biểu thức chứa căn, nhằm giúp học sinh đạt điểm tuyệt đối khi làm dạng bài tập này.

>>> Xem chi tiết video bài giảng dưới đây:

Những dạng bài rút gọn biểu thức chứa căn thường gặp

Dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thường có hai dạng cơ bản: biểu thức không chứa biến số và biểu thức chứa biến số (một hoặc hai ẩn). Ngoài ra, đề bài có thể có thêm những câu hỏi phụ như:

+ Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến số.

+ Giải phương trình

+ Giải bất phương trình

+ Tìm giá trị của biến số để biểu thức có giá trị nguyên.

+ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Những sai lầm học sinh hay mắc phải

Khi làm bài tập rút gọn biểu thức chứa căn, học sinh thường mắc ba lỗi sai chính. Cụ thể như sau: 

1. Học sinh thường quên không tìm điều kiện xác định cho biểu thức dưới dấu căn. Hoặc nhớ có tìm tập xác định thì lại tìm sai do không nắm vững điều kiện để tồn tại của căn bậc hai số học hay căn bậc lẻ.
2. Tiếp theo, học sinh gặp khó khăn khi áp dụng những kiến thức biến đổi toán học vào bài tập cụ thể như:

+ Không nắm rõ các quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương.

+ Chưa hiểu rõ về trục căn thức, hai biểu thức liên hợp.

+ Biến đổi sai trong quá trình làm bài tập (tính toán sai các phép cộng trừ, nhân chia, chuyển vế và đổi dấu).

+ Không thuộc hằng đẳng thức.

3. Sau khi làm xong bài, học sinh thường quên kiểm tra điều kiện khi làm ra kết quả và không kết luận cuối bài.

Nguyên nhân khiến học sinh hay mắc lỗi

Nguyên nhân trọng yếu nhất khiến học sinh hay mắc lỗi sai chính là việc không nắm rõ kiến thức nền từ lớp dưới. Tiếp đó, học sinh không nắm vững kiến thức về căn thức và biến đổi biểu thức chứa căn nên gặp khó khăn trong việc áp dụng vào bài tập.

Ngoài ra, còn có một số nguyên nhân khác như quá lạm dụng máy tính cầm tay, không đọc kỹ đề bài và trình bày bài một cách cẩu thả.

Thầy Hưng hướng dẫn học sinh phương pháp giải qua một ví dụ cụ thể

Để khắc phục những lỗi sai trên, khi làm bài học sinh cần đọc kỹ đề để nắm rõ yêu cầu của đề bài, tiếp đó, trong quá trình làm bài tuyệt đối phải cẩn trọng, tỉ mỉ. Đặc biệt phải ôn sâu luyện kỹ vì đây chính là yếu tố vô cùng quan trọng nhằm giúp học sinh ghi trọn điểm với tất cả những dạng bài tập dù khó hay dễ.

Trên đây là một số lưu ý giúp học sinh làm thật tốt dạng bài rút gọn biểu thức chứa căn. Hi vọng những hướng dẫn của thầy Phạm Ngọc Hưng sẽ giúp học sinh dễ dàng chinh phục dạng toán này, đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi.