Ở chương trình học môn Toán 6, sách Chân trời sáng tạo, “Lũy thừa với số mũ tự nhiên” là nội dung kiến thức mới lạ và đầy thú vị đối với các bạn học sinh. Lần đầu tiên, các em sẽ được học làm thế nào để viết gọn lại phép nhân có nhiều thừa số bằng nhau, hiểu và biết cách ứng dụng phép nâng lên lũy thừa ở môn Toán vào các lĩnh vực khác nhau trong đời sống,… Phụ huynh và các con cùng theo dõi video bài giảng của cô Lê Khánh Vy – Giáo viên Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI và tham khảo bài viết dưới đây để hiểu rõ về nội dung bài học này nhé.
Video bài giảng “Lũy thừa với số mũ tự nhiên” của cô Khánh Vy:
I/ Mục tiêu bài học
Cô Khánh Vy đặt ra 4 mục tiêu dưới đây làm “kim chỉ nam” cho các bạn học sinh cố gắng, phấn đấu đạt được sau khi kết thúc bài học:
– Viết được tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
– Xác định được cơ số và số mũ của một lũy thừa bất kì
– Tìm tích của hai lũy thừa cùng cơ số
– Tìm thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
II/ Nội dung bài học
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Như học sinh đã biết, phép cộng của nhiều số hạng bằng nhau có thể viết gọn bằng phép nhân.
Ví dụ: 2 + 2 + 2 = 2 x 3
Vậy thì phép nhân nhiều thừa số bằng nhau có thể viết gọn lại bằng phép nâng lên lũy thừa
Ví dụ: 2 x 2 x 2 = 2³
Đọc là: hai mũ ba hoặc hai lũy thừa ba hoặc lũy thừa bậc ba của hai.
Luyện tập 1: Điền vào ô trống
Học sinh quan sát đề bài, suy nghĩ và điền vào những ô còn trống trong bảng đã cho của cô Vy. Dưới đây là đáp án, các em dùng đối chiếu với bài làm của mình xem đã làm đúng và chưa đúng ở những chỗ nào nhé.
|
Tích |
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
|
3 . 3 |
3² | 3 | 2 | 9 |
|
2 . 2 . 2 . 2 . 2 |
2⁵ | 2 | 5 |
32 |
| 4 . 4 . 4 | 4³ | 4 | 3 |
64 |
| 6 | 6¹ | 6 | 1 |
6 |
Chú ý:
- a¹ = a
- a² là a bình phương
- a³ là a lập phương
Luyện tập 2: Viết tích các lũy thừa sau thành một lũy thừa
Ta có:
a. 2⁴ . 2³ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷
b. a³ . a⁵ = a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Cô Vy nêu ra 2 phép nhân lũy thừa làm ví dụ, là: 2⁴ . 2³ = 2⁷ và a³ . a⁵ = a⁸
Quan sát ở cả 2 phép tính trên, ta đều nhận thấy rằng:
+ Cơ số của tích bằng cơ số của thừa số thứ nhất và cũng bằng với cơ số của thừa số thứ hai.
+ Số mũ của tích bằng số mũ của thừa số thứ nhất cộng với số mũ của thừa số thứ hai.
Từ đây, cô Vy rút ra công thức tổng quát khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Quay lại với hai phép tính 2⁴ . 2³ = 2⁷ và a³ . a⁵ = a⁸
Ta có thể viết lại thành 2 phép chia là 2⁷ : 2⁴ = 2³ và a⁸ : a³ = a⁵
Quan sát 2 phép tính chia, ta nhận thấy:
+ Cơ số của thương bằng cơ số của số bị chia và bằng cơ số của số chia
+ Số mũ của thương bằng số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia
Từ đây, cô Vy rút ra công thức tổng quát khi chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Ví dụ: Viết cấu tạo thập phân của số 3214. Sau đó, hãy dùng các lũy thừa của 10 để viết lại tổng này.
Ta có:
3214 = 3.1000 + 2.100 + 1.10 + 4
= 3. 10³ + 2. 10² + 1. 10¹ + 4. 10⁰
= 10³ + 10³ + 10³ + 10² +10² + 10¹ + 10⁰ + 10⁰ + 10⁰ + 10⁰
Nhận xét: Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
4. Bài tập chiếm lĩnh kiến thức
Bài 1: Viết kết quả phép tính 
dưới dạng một lũy thừa
Hướng dẫn:
Bài 2: Viết kết quả của phép tính 5. 5³. 5⁷. 5⁵ dưới dạng một lũy thừa
Hướng dẫn:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
Ta có: 5. 5³. 5⁷. 5⁵= 5⁴. 5⁷. 5⁵= 5¹¹. 5⁵= 5¹⁶
Đáp án chính xác là: A
Mặt khác, quan sát thấy các lũy thừa trong phép tính trên đều có cùng cơ số là 5, thử cộng các số mũ của lũy thừa lại, ta có:
Từ đây, cô Vy phát triển và rút ra một lưu ý mới, học sinh chú ý để áp dụng linh hoạt vào bài tập.
Lưu ý: Khi nhân nhiều lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
Bài 3: Viết kết quả phép tính 5⁹ : 5⁵ : 5³ : 5 dưới dạng một lũy thừa
Hướng dẫn:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
5⁹ : 5⁵ : 5³ : 5 = 5⁴ : 5³ : 5= 5¹ : 5¹ = 1
Đáp án chính xác là: A.
Mặt khác, quan sát thấy các lũy thừa trong phép tính trên đều có cùng cơ số là 5, thử trừ các số mũ của lũy thừa lại, ta có:
Từ đây, cô Vy phát triển và rút ra thêm một lưu ý nữa.
Lưu ý: Khi chia nhiều lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
5. Mở rộng và khám phá
Em có biết, khi muốn biểu diễn các thông tin liên quan đến kích thước của dải Ngân hà như khối lượng, đường kính,… ta phải dùng đến lũy thừa để biểu thị ngắn gọn. Theo đó:
– Dải Ngân hà có đường kính khoảng 10²¹ m
– Khối lượng khoảng bằng 10¹² khối lượng Mặt Trời
– Chứa khoảng 10⁷ đến 10¹² ngôi sao
Ngoài ra, để chỉ sự tăng trưởng nhanh của sự vật, sự việc nào đó, chúng ta đều có thể dùng lũy thừa để biểu thị. Chẳng hạn trong tự nhiên, lũy thừa dùng để biểu thị cho sự tăng trưởng về số lượng của bèo tây, sự sinh sản của ốc bươu vàng; trong công nghệ thì biểu thị sự lan truyền nhanh của virus máy tính,…
Trên đây là những hướng dẫn của cô Lê Khánh Vy trong bài học về “Lũy thừa với số mũ tự nhiên”, bộ môn Toán 6, sách Chân trời sáng tạo. Năm học mới đã chính thức bắt đầu, phụ huynh có con vừa mới vào cấp hai còn đang băn khoăn, lo lắng về những đổi mới trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo thì có thể tham khảo Chương trình Học tốt lớp 6 mới của HOCMAI.
Đây là chương trình học qua video bài giảng ghi hình sẵn với đội ngũ thầy cô giáo tâm huyết, giàu kinh nghiệm, phụ huynh hoàn toàn có thể yên tâm cho con tự chủ trong học tập. Bên cạnh đó, nội dung chương trình được xây dựng bám sát theo kiến thức trong từng bộ sách giáo khoa và có kèm theo hệ thống bài tập tự luyện cùng các bài kiểm tra đánh giá định kỳ, từ đó giúp các em được rèn luyện thường xuyên, “làm chủ” kiến thức, sẵn sàng “bứt phá” trong năm học 2021 – 2022.
Để biết thêm thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy liên hệ Hotline 093 658 5812 hoặc ĐĂNG KÝ NGAY TẠI ĐÂY để được TƯ VẤN MIỄN PHÍ!
