[Lớp học không khoảng cách] Bài 22 – Bài toán công việc chung và riêng – Toán lớp 5

Đến với chuyên đề số 9 là một số dạng bài toán lời văn điển hình, thì dạng đầu tiên các con sẽ ôn tập về dạng toán chung và riêng, đây là dạng toán mà các con đã được học từ lớp 4.

LƯU Ý KHI LÀM BÀI TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG – RIÊNG

Bài tập 1: An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc. Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?

Giải

An làm một mình trong 1 giờ thực hiện được số phần công việc là: 

1 : 3= 1/3 (công việc)

Bình làm một mình trong một giờ thực hiện được số phần công việc là:

1 : 6= 1/6 (công việc)

Trong 1 giờ, cả hai bạn làm được số phần công việc là: 

1/3 + 1/4 = 1/2 (công việc)

Cả hai làm chung hoàn thành công việc trong khoảng thời gian là:

1 : 1/2=2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

• Phương pháp giải

Bước 1: Quy ước một công việc cần hoàn thành là đơn vị 

Bước 2: Tính số phần công việc làm riêng trong 1 giờ

Bước 3: Tính số phần công việc làm chung trong 1 giờ

Bước 4: Viết phép tính biểu diễn mối liên hệ chung – riêng

Bước 5: Giải toán và kết luận

• Công thức tính

Năng suất làm việc = Công việc : thời gian

Thời gian = Công việc : năng suất 

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 8 giờ sẽ hoàn thành xong, nếu người thứ nhất làm việc một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi người thứ hai làm việc một mình trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Giải

Trong 1 giờ làm chung, cả hai người làm được số phần công việc là:

1 : 8 =1/8 (công việc)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:

1 : 12=1/12 (công việc)

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là: 

1/8 – 1/12 = 1/24 (công việc)

Người thứ hai làm một mình xong công việc trong khoảng thời gian là:

1 : 1/24=24 giờ 

Đáp số: 24 giờ

Bài 2: Một đội sửa đường gồm hai tổ. Tổ 1 có khả năng sửa xong đoạn đường trong 4 giờ, tổ 2 có khả năng sửa đoạn đường trong 6 giờ. Hỏi nếu 2 tổ làm chung thì sau bao lâu sẽ sửa xong đoạn đường đó?

Giải

Trong 1 giờ tổ 1 làm được số phần đoạn đường là:

1 : 4=1/4 (đoạn đường)

Trong 1 giờ tổ 2 làm được số phần đoạn đường là: 

1 : 6=1/6 (đoạn đường)

Trong 1 giờ, cả hai tổ làm được số phần đoạn đường là:

1/4 + 1/4 = 5/12 (đoạn đường)

Thời gian hoàn thành đoạn đường của hai tổ khi làm chung là: 

1 : 5/12=12/5 (giờ)

Đổi 12/5 giờ = 2 giờ 24 phút

Bài 3: Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu?

Giải

Hai người làm chung trong một ngày được số phần công việc là:

1 : 10=1/10 (công việc)

Trong 7 ngày, hai người làm được số phần công việc là:

1/10 x 7 = 7/10 (công việc)

Công việc còn lại mà Hiền cần hoàn thành là:

1 – 7/10 = 3/10 (công việc)

Trong 1 ngày, Hiền làm được số phần công việc là:

3/10 : 9 = 1/30 (công việc)

Trong 1 ngày, Kiên làm được số phần công việc là:

1/10 – 1/30 = 1/15 (công việc)

Hiền hoàn thành công việc trong khoảng thời gian là:

1 : 1/30=30 (ngày)

Kiên hoàn thành công việc trong khoảng thời gian là:

1 : 1/15=15 (ngày)

Đáp số: Hiền 30 ngày

             Kiên 15 ngày

Với phần kiến thức và bài tập mà cô Mai Quỳnh cung cấp và hướng dẫn cho các con, HOCMAI mong rằng các con sẽ ghi nhớ thật kỹ để thực hành kiến thức vào nhiều dạng bài khác nhau nhé!

Bài Giảng thuộc chuỗi Chương trình Lớp học không khoảng cách phát sóng trên VTC nằm trong Chương trình Học Tốt của HOCMAI. Cha mẹ mong muốn con được học thêm nhiều bài giảng bổ ích hơn thì có thể tham khảo Giải Pháp Học Tốt – đây là giải pháp giúp con nắm chắc kiến thức cốt lõi và rèn luyện để làm đa dạng bài tập từ dễ đến khó.

Phụ huynh và con tìm hiểu thêm về Giải pháp Học Tốt Học kì II tại ĐÂY. Trong quá trình tìm hiểu có bất cứ thắc mắc nào, hãy gọi đến hotline 090 455 98 91 để được tư vấn miễn phí.