Trung điểm là nội dung kiến thức quan trọng, đóng vai trò nền tảng trong phần Hình học xuyên suốt chương trình cấp 2, cấp 3. Cô Bùi Thanh Bình, giáo viên môn Toán tại HOCMAI sẽ giúp học sinh học tốt kiến thức này và vận dụng giải các dạng bài tập.
Học sinh xem video bài giảng chi tiết tại đây:
Khái niệm và tính chất trung điểm của đoạn thẳng
Để hiểu về trung điểm một cách đơn giản và dễ dàng, cô Bùi Thanh Bình đưa ra hình vẽ sau:
Từ hình vẽ trên ta thấy ba điểm A, M, B thẳng hàng thì M là điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Đặc biệt hơn, đoạn thẳng AM và BM kí hiệu như nhau tức là có độ dài bằng nhau. Trong trường hợp này, điểm M được gọi là trung điểm của AB.
Như vậy, khi thỏa mãn hai điều kiện: M nằm giữa A và B; MA=MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ngược lại, khi M là trung điểm của AB thì M nằm giữa AB và MA=MB. Ta còn nói: M là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB. Học sinh cũng cần lưu ý thêm, mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm.
Học sinh cần chú ý một số trường hợp dễ nhầm lẫn:
Cô Bình ví dụ về hai trường hợp điểm M không phải là trung điểm của AB
Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Để nắm được cách vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, ta xét ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 3cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Ta có: MA+MB=AB
MA=MB
=>MA=MB=½ AB=½ .3=1,5 (cm)
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=1,5 cm thì M là trung điểm của AB
Cô Bình hướng dẫn học sinh cách xác định trung điểm
Các dạng bài về trung điểm của một đoạn thẳng
Liên quan tới nội dung kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng, học sinh thường được vận dụng, luyện tập các bài toán thuộc các dạng: xác định trung điểm của đoạn thẳng, xét một điểm có phải là trung điểm của đoạn thẳng cho trước không, so sánh và tính độ dài đoạn thẳng.
Cô Bình hướng dẫn học sinh giải ví dụ mẫu như sau:
Ví dụ, Trên tia Ox vẽ hai điểm A, B sao cho OA=2cm, OB=4cm.
a, Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B không?
b, So sánh OA, OB
c, Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Trước hết, học sinh cần vẽ hình của bài toán:
Cách giải:
a, Trên tia Ox, ta có:
OA<OB (vì 2<4) nên A nằm giữa O và B. (1)
b, Vì A nằm giữa O và B (chứng minh ở câu a)
=> OA+AB=OB
=>2+AB=4
=>AB=2 (cm)
Mà OA=2cm nên OA=AB (2)
c, Từ (1) và (2) =>A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Để chuẩn bị tốt cho năm học mới ngay từ thời điểm này, học sinh và phụ huynh có thể tham gia ngay Chương trình Học tốt 2019 – 2020. Với lộ trình từ trang bị kiến thức cơ bản theo sách giáo khoa đến củng cố và ôn luyện kiến thức, Chương trình HỌC TỐT 2019 – 2020 sẽ giúp học sinh tự tin đạt kết quả cao trong năm học tới.
>>>Đăng kí Chương trình Học Tốt ngay tại đây: http://bit.ly/học_tốt_hình_học_lớp_6
Thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh – học sinh hãy liên hệ ngay Hotline 0936 5858 12 để được tư vấn cụ thể.
