Chinh phục dạng bài tập dãy phân số theo quy luật Toán nâng cao lớp 6

Trong các bài thi học sinh giỏi, các đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 6, những bài toán liên quan đến dãy phân số theo quy luật thường nằm ở mức độ khó. Thầy Phạm Ngọc Hưng sẽ hướng dẫn học sinh giành điểm ở phần kiến thức này qua bài giảng dưới đây.

Nắm bắt được khó khăn của học sinh khi làm dạng bài dãy phân số theo quy luật, thầy Phạm Ngọc Hưng, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI – Nền tảng giáo dục trực tuyến số 1 tại Việt Nam sẽ hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật của dãy phân số và giải bài tập dạng này.

Học sinh tham khảo bài giảng chi tiết tại:

Xác định quy luật các phân số trong bài Toán lớp 6

Khi tính tổng các phân số, cách làm cơ bản nhất là quy đồng mẫu số rồi cộng các tử số với nhau theo đúng quy tắc, hay khi tính tích các phân số, ta nhân tử số với nhau, mẫu số với nhau. Nhưng trong dạng bài này, thầy Hưng chia sẻ, khi tính tổng hoặc tích nhiều phân số thì việc thực hiện các quy tắc như vậy sẽ mất rất nhiều thời gian, dễ tính nhầm và thậm chí không tính ra được kết quả. Việc xác định quy luật hình thành các phân số trong dãy sẽ giúp học sinh nhận ra đặc điểm của của dãy phân số cần tính và có cách tính nhanh hơn.

Khi làm dạng bài toán dãy phân số theo quy luật học sinh cần chú ý đến một số quy luật thường xuyên xuất hiện như sau:

• Tổng các phân số trong đó phân số đứng trước gấp một số lần phân số đứng liền sau
• Tổng các phân số có các tử số bằng nhau, còn các mẫu số có dạng a.b, b.c, c.d,…
• Tổng các phân số có tử số bằng nhau, mẫu số là một lũy thừa có cơ số giống nhau, số mũ tăng dần.
• Tích của các tổng gồm phân số và số nguyên, trong đó mẫu số tăng dần theo quy luật

Ví dụ:

Thầy Hưng lấy ví dụ về hai dãy số theo quy luật

Tính tổng hoặc tích các phân số trong dãy

Theo thầy Hưng, sau khi đã tìm ra quy luật của dãy phân số, học sinh cần tìm ra một đặc điểm, công thức tổng quát, áp dụng chung cho tất cả các số hạng hoặc thừa số trong dãy. Từ đó thực hiện các bước dự đoán, phân tích để phép tính trở nên đơn giản hơn, có thể triệt tiêu, giản ước cho nhau và tính được kết quả.

Muốn làm tốt các bài tập này, học sinh cần thành thạo và học chắc các kiến thức về phân số, khái niệm, tính chất của lũy thừa, và cần sự thông minh, nhạy bén để tìm ra cách giải.

Ví dụ, với hai dãy số trong phần trên, học sinh làm như sau:

Để giúp học sinh có sự bứt phá trong năm học mới, HOCMAI giới thiệu đến quý phụ huynh và học sinh Chương trình Học tốt 2020-2021 .

Khóa học trang bị kiến thức cơ bản bám sát chương trình sách giáo khoa phổ thông từ lớp 6 đến lớp 9 thay thế việc học thêm, giúp học sinh thực hành kiến thức thông qua câu hỏi, bài tập tự luyện và hỗ trợ giải đáp thắc mắc trong thời gian ngắn với dịch vụ Hỏi đáp 24/7. Phụ huynh nhận kết quả học tập qua email để nắm rõ thường xuyên tình hình học tập của con.

PHỤ HUYNH ĐĂNG KÝ NHẬN MIỄN PHÍ KHO BÀI GIẢNG KHỔNG LỒ MÔN TOÁN LỚP 6 TẠI ĐÂY