Ở chương trình Toán lớp 6, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, “Tập hợp các số nguyên” là bài học đầu tiên nằm trong chương III – chương “Số nguyên”. Đây là chương học giúp các con làm quen và nắm vững những kiến thức liên quan tới số nguyên âm, số nguyên dương, tập hợp số nguyên cũng như các quy tắc tính toán liên quan tới số nguyên. Phụ huynh, học sinh cùng lắng nghe bài giảng của thầy Nguyễn Quyết Thắng và tham khảo bài viết dưới đây để sẵn sàng học tốt trước thềm năm học mới nhé.
Chi tiết bài giảng “Tập hợp các số nguyên” của thầy Thắng:
Mở đầu bài học, để giúp các bạn học sinh dễ hình dung hơn về nội dung kiến thức liên quan tới “Tập hợp các số nguyên”, thầy Thắng đã đưa ra ví dụ về bản tin dự báo thời tiết của một số thành phố lớn trên thế giới:
Dễ dàng nhận thấy trong ví dụ trên, ở các thành phố có tuyết rơi thì số chỉ nhiệt độ sẽ có dấu “-” ở đằng trước để biểu diễn nhiệt độ dưới 0°C (Berlin: -3°C; Munich: -10°C; Thượng Hải: -7°C; London: -3°C).
Ngoài ra trong cuộc sống thực tiễn, chúng ta sẽ bắt gặp những số như vậy ở rất nhiều nơi. Tin nhắn thông báo biến động số dư tài khoản ngân hàng là một ví dụ. Dấu “-” ở đây được sử dụng để biểu thị số dư tài khoản bị giảm đi một số tiền tương ứng.
Các số có dấu “-” đứng trước như vậy được gọi là số nguyên âm. Bài học hôm nay sẽ giải đáp cho các em câu hỏi: “Số nguyên âm có ý nghĩa gì trong đời sống và có quan hệ như thế nào với các số đã học?”.
I/ Mục tiêu bài học
Trước khi bắt đầu giảng giải kiến thức của bài học “Tập hợp các số nguyên”, thầy Thắng nhấn mạnh học sinh cần chú ý, phấn đấu để có thể đạt được những mục tiêu sau:
– Nhận biết, đọc và viết được số nguyên; nhận biết được tập hợp số nguyên.
– Biểu diễn được số nguyên trên trục số
– So sánh được hai số nguyên bất kì
II/ Nội dung bài học
1. Làm quen với số nguyên âm
Nhớ lại 2 ví dụ thầy Thắng đưa ra về bản tin dự báo thời tiết và tin nhắn thông báo biến động số dư tài khoản ngân hàng, ta thấy:
* Số nguyên âm:
| Số nguyên âm | Cách đọc |
| -3 | “Âm 3” hay “trừ 3” |
| -10 | “Âm 10” hay “trừ 10” |
| -7 | “Âm 7” hay “trừ 7” |
| -2 000 000 | “Âm 2 triệu” hay “trừ 2 triệu” |
| … | … |
* Số nguyên dương:
Là các số tự nhiên khác 0 xuất hiện trong cả 2 ví dụ: 1; 2; 4; 7; 12
Từ đó, thầy Thắng nêu ra định nghĩa như sau:
“Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên. Tập hợp số nguyên kí hiệu là: Z”.
* Lưu ý 1: Số 0 không phải là số nguyên dương, cũng không phải là số nguyên âm.
* Luyện tập:
Sau khi giảng giải về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên, thầy Thắng đã đưa ra một só bài luyện tập dưới đây, học sinh cùng tham khảo để hiểu rõ bản chất kiến thức nhé:
Ví dụ 1: Trong các số -10; 0; 3/4; 5; 0,91, số nào là số nguyên, số nào không phải là số nguyên?
Giải
| Số nguyên | Không phải là số nguyên |
| -10; 0; 5 | 3/4; 0,91
(3/4 là phân số; còn 0,91 là số thập phân) |
Ví dụ 2: Xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau:
- Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên
- Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên dương
- Tập hợp số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm
Giải
* Lưu ý 2: Đôi khi chúng ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương, chẳng hạn số 6 còn được viết là +6, đọc là “dương sáu”.
* Lưu ý 3: Người ta thường dùng số nguyên dương và số nguyên âm để biểu thị các đại lượng đối lập nhau, hoặc có hướng ngược nhau.
| Số nguyên âm biểu thị | Số nguyên dương biểu thị |
| Nhiệt độ dưới 0°C | Nhiệt độ trên 0°C |
| Độ cao dưới mực nước biển | Độ cao trên mực nước biển |
| Số tiền còn nợ | Số tiền hiện có |
| Số tiền lỗ | Số tiền lãi |
| Độ cận thị | Độ viễn thị |
| Thời gian trước công nguyên | Thời gian sau công nguyên |
| … | … |
2. Thứ tự trong tập số nguyên
Chúng ta đều biết, trong 2 số tự nhiên a và b (a khác b) thì sẽ luôn có một số nhỏ hơn số kia. Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên từ trái sang phải, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b. Thầy Thắng đặt ra câu hỏi mở rộng cho các bạn học sinh thử tư duy: “Vậy với các số nguyên, thì điều đó có đúng không các em?”.
Để trả lời câu hỏi trên, thầy Thắng hướng dẫn học sinh biểu diễn các số nguyên như sau:
Trong đó:
Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau.
“0” là điểm gốc
Các điểm nằm bên phải điểm 0 sẽ biểu diễn các số nguyên dương (1; 2; 3; 4; …)
Các điểm nằm bên trái điểm 0 sẽ biểu diễn các số nguyên âm (-1; -2; -3; -4; …)
Chiều từ trái sang phải được gọi là chiều dương
Chiều từ phải sang trái được gọi là chiều âm
Độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 được gọi là 1 đơn vị
Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a
Ngoài ra trong một số trường hợp, ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đứng như dưới đây:
Trong đó:
Chiều từ dưới lên trên là chiều dương.
Chiều từ trên xuống dưới là chiều âm.
Từ những kiến thức về cách biểu diễn số nguyên trên trục số ở trên, thầy Thắng đưa ra kết luận:
“Tương tự như số tự nhiên, nếu chúng ta có 2 số nguyên a và b, a khác b, thì chắc chắn sẽ có một số nhỏ hơn số kia. Lúc này, trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a sẽ nhỏ hơn số nguyên b (kí hiệu là: a < b), hay nói cách khác là b lớn hơn a (kí hiệu là: b > a)”.
* Luyện tập:
Dưới đây là một số bài luyện tập của thầy Thắng để giúp học sinh hiểu bản chất kiến thức, các em cùng tham khảo và làm theo nhé:
Ví dụ 3: Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó. Từ đó so sánh các cặp số: -1 và -5; -4 và 1; 1 và 5.
Giải
Sau khi biểu diễn các số nguyên -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số, ta dễ dàng thấy:
Điểm -5 nằm ở bên trái điểm -1, nên: -5 < -1
Điểm -4 nằm ở bên trái điểm 1, nên: -4 < 1
Điểm 1 nằm ở bên trái điểm 5, nên: 1 < 5
Tuy nhiên, trên thực tế không phải lúc nào cũng có thể biểu diễn các số nguyên trên trục số để so sánh với nhau được, nhất là khi gặp phải những số nguyên lớn thì biểu diễn trên trục số sẽ rất khó khăn. Vì vậy, để thực hiện so sánh các số nguyên nhanh và dễ dàng hơn, thầy Thắng đã rút ra một số chú ý dưới đây, các bạn học sinh lưu ý nhé:
– Mọi số nguyên âm luôn nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
– Nếu a và b là 2 số nguyên dương và a > b thì -a < -b.
Ví dụ 4: Một số sinh vật biển sống gần mặt nước, trong khi đó một số khác lại sống rất sâu dưới đáy đại dương. Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống.
Giải
Ta có: -500 > -1200 > -1500 > -4000
Sắp xếp các sinh vật biển theo thứ tự giảm dần độ cao môi trường sống, ta được:
Cá sói – Sứa Halitrephes Maasi – Cá nhám mang xếp – Cá đèn
Vậy đáp án đúng chính là đáp án C.
3. Mở rộng và khám phá
Ở phần kiến thức mở rộng này, thầy Thắng sẽ giới thiệu và đưa các bạn học sinh đến với đất nước Hà Lan, hay còn được biết tới là vùng đất của hoa Tulip.
Tên tiếng Anh của đất nước Hà Lan là “Netherlands”, có nghĩa là “những vùng đất thấp”. Sở dĩ có tên gọi như vậy là bởi vì 26% diện tích đất nước này nằm thấp hơn mực nước biển. Vùng trũng nhất có độ cao khoảng -7 mét.
Để ngăn chặn sự tấn công của nước biển thì đất nước này đã cho xây dựng hệ thống các công trình đê biển, kè biển, cửa cống, cửa chắn đụt,… Tổng cộng có tới 65 đê chắn sóng đúc bê tông khổng lồ cùng với 62 cửa van bằng thép di động treo giữa các đê chắn với tổng chiều dài là 6,8 km. Cửa van lớn nhất nằm ở phần sâu nhất của châu thổ nặng tới 480 tấn, phải mất cả tiếng đồng hồ thì mới có thể mở hoặc đóng được. Hệ thống đê biển ở Hà Lan được các nhà kiến trúc trên thế giới bầu chọn là một trong số mười công trình vĩ đại nhất trên hành tinh.
Trên đây là những kiến thức hướng dẫn của thầy Nguyễn Quyết Thắng trong bài học “Tập hợp các số nguyên, môn Toán 6, sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Phụ huynh có con sắp vào cấp hai còn đang băn khoăn, lo lắng về những đổi mới của Chương trình Giáo dục phổ thông mới sẽ được áp dụng từ năm học 2021 – 2022 tới đây của Bộ Giáo dục và Đào tạo thì có thể tham khảo Chương trình Học tốt lớp 6 mới của HOCMAI. Chương trình sẽ là giải pháp học tập toàn diện giúp teen 2k10 chuẩn bị kiến thức từ hè để sẵn sàng trước những đổi mới của sách giáo khoa và chương trình học khi bước vào năm học mới.
Để biết thêm thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy liên hệ Hotline 093 658 5812 hoặc ĐĂNG KÝ NGAY TẠI ĐÂY để được TƯ VẤN MIỄN PHÍ!
