Sáng 18/7/2020, thí sinh dự thi vào lớp 10 Hà Nội đã hoàn thành bài thi môn Toán với thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi được đánh giá là khá nhẹ nhàng và phổ điểm sẽ cao.
Dưới đây là đề thi và nhận định đề thi chi tiết về đề thi này!
Nhận định chung về đề thi
Thầy Hồng Trí Quang – Giáo viên Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI nhận định: Cấu trúc đề thi từ bài 1 – 4 giống đề thi năm 2019, tuy nhiên không thấy xuất hiện đồ thị hàm bậc hai cũng như tam thức bậc hai. Mặc dù đây là đơn vị kiến thức rất quan trọng trong chương trình học kỳ II nhưng năm nay có thể do ảnh hưởng của dịch Covid-19 nên không đưa vào trong đề thi. Bài số 5 là một bài về phương trình vô tỉ nhưng vẫn dùng kiến thức về bất đẳng thức như các năm trước.
Các đơn vị kiến thức xuất hiện trong đề thi:
- Bài 1: (2 điểm ) Căn thức và các bài toán liên quan
- Bài 2: (2 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình (toán chuyển động); 2) Ứng dụng của hình không gian trong thực tế
- Bài 3 (2,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình; 2) Đồ thị hàm số (đồ thị hàm bậc nhất)
- Bài 4 (3 điểm) Hình học
- Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình vô tỉ.
Đề thi mới có ứng dụng thực tế của hình không gian mà chưa mạnh dạn cho nhiều bài toán ứng dụng thực tế hơn. Ví dụ như bài toán về ứng dụng của hàm số, các bài toán về tài chính, những bài toán này xuất hiện nhiều trong cuộc sống và hi vọng rằng đề thi năm sau sẽ có nhiều sự đổi mới hơn.
Đề thi đảm bảo kiến thức theo chương trình tinh giản của Bộ GD&ĐT
Nhìn chung đề thi năm nay có sự đổi mới so với nhiều năm trước, đã cho những bài toán về ứng dụng của hình không gian. Đề thi cũng điều chỉnh cho phù hợp với hoàn cảnh do học sinh nghỉ học nhiều ở học kỳ II nên một số đơn vị kiến thức được tập trung kiểm tra ở học kỳ I. Mức độ đề thi nhẹ nhàng hơn so với năm ngoái. Phổ điểm năm nay sẽ cao hơn, phổ biến ở mức 7-8 điểm. Giáo viên cũng mong đề thi năm sau có nhiều bài toán ứng dụng thực tế hơn.
Theo thầy Phạm Ngọc Hưng: Cấu trúc đề giữ nguyên so với năm 2019 và 2018- Cấu trúc đề giữ nguyên so với năm 2019 và 2018- Phạm vi kiến thức: Chủ yếu chương trình lớp 9, nằm trong giới hạn chương trình giảm tải; – Tính mới, tính ổn định, xu hướng: Ổn định, không gây khó khăn cho thí sinh.- Độ khó, độ phân hóa, tính phù hợp: Các bài thi có mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Trong đó, các bài toán cơ bản cũng chiếm tỷ lệ nhiều. Thí sinh ôn tập tốt có thể có được 8-9 điểm. Một số ý nâng cao như câu 4.3 và bài 5.
Phân tích qua các câu hỏi trong đề:
• Câu 1. Là bài toán cơ bản, khá quen thuộc với rất nhiều học sinh. Bài toán gồm 3 ý nhỏ. Ý thứ nhất và thứ hai khá đơn giản, thí sinh chỉ cần tính toán đơn giản là giải được. Ý thứ ba cũng là một bài toán không quá khó với học sinh.
• Câu 2: Cấu trúc tương tự như năm 2019 với 2,0 điểm cho 2 ý nhỏ. Ý đầu là bài toán giải bằng cách lập phương trình (hoặc hệ phương trình – tùy theo cách lựa chọn của thí sinh). Thí sinh chỉ cần đọc kỹ đề bài, đặt ẩn phụ, đặt điều kiện cho các ẩn phụ, xây dựng các phương trình là có thể giải được do phương trình hoặc hệ phương trình lập được khá đơn giản. Ý thứ hai của bài toán là một bài tập kiểm tra kiến thức về hình học không gian, trong đó yêu cầu học sinh cần nhớ được diện tích bề mặt của hình cầu.
• Câu 3, Gồm 2 ý, ý đầu là một hệ phương trình, thí sinh cần đặt điều kiện cho y, và có thể đặt ẩn phụ để đơn giản hóa mỗi phương trình. Việc giải hệ này không khó khăn, thí sinh có kỹ năng tốt là làm được. Ý thứ hai lại gồm 2 ý a, b nhỏ hơn. Bài toán liên quan đến mặt phẳng tọa độ, ý a) là kiến thức cơ bản. Ý b) đòi hỏi học sinh cần tư duy tốt hơn một chút nhưng đây là một bài toán không khó.
• Câu 4: Một bài toán hình học với hình vẽ khá đơn giản. Hai ý 1 và 2 cũng rất đơn giản, thí sinh cần nắm được kiến thức cơ bản là giải được. Ý thứ 3, thí sinh cần vận dụng kiến thức hình học tốt một chút là giải được.
• Câu 5: Khác với 2 năm trước, năm nay, đây là một bài toán giải phương trình vô tỷ. Bài toán có tính phân loại học sinh. Tuy nhiên, bài tập này chỉ chiếm 0,5 điểm nên cũng không quá áp lực cho những học sinh không thực hiện được. Để giải bài toán này, thí sinh cần vận dụng bất đẳng thức để chứng minh VT luôn nhỏ hơn hoặc bằng VP. Và từ đó chỉ ra dấu bằng, tức là nghiệm của phương trình.
Giáo viên đánh giá toàn diện về đề và nhận định phổ điểm phổ biến: Đề thi môn Toán Hà Nội năm nay có cấu trúc tương tự như đề thi năm 2019, khá an toàn và không quá khó. Kiến thức nằm trong chương trình lớp 9 là chủ yếu và nằm trong giới hạn của chương trình rút gọn. Thí sinh ôn tập tốt có thể dễ dàng đạt được điểm 8-9; điểm 10 cũng sẽ có nhiều và phổ điểm trung bình khoảng 7 điểm.
Hướng dẫn giải chi tiết đề thi
