Phần đồ thị hàm số là một trong những học phần khiến rất nhiều học sinh lớp 9 gặp khó khăn. Nhưng với hướng dẫn cách làm của thầy Hồng Trí Quang, chắc chắn các teen 2k7 sẽ giải quyết được bài đồ thị hàm số một cách dễ dàng!
Lưu ý khi làm bài đồ thị hàm số và các dạng bài đồ thị hàm số thường gặp
Để nắm vững phần đồ thị hàm số, thầy Quang khuyên các bạn phải nắm rõ cách biểu diễn tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ. Ví dụ, điểm A (-1,3) sẽ được biểu diễn như thế nào trên đường thẳng y = ax + b với a, b là hằng số, a khác 0? Ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình đường thẳng có chứa điểm A. Để vẽ đường thẳng thì ta lấy hai điểm trên đồ thị rồi nối chúng với nhau.
Về phần vị trí tương đối của hai đường thẳng thì có những định lí và tính chất riêng. Phần này xoay quanh hai đường thẳng trùng nhau; hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng vuông góc.
Ví dụ đề bài cho hai phương trình y = ax + b và y = a’x + b’
– Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a’, b = b’
– Hai đường thẳng song song khi a =a’, b khác b’
– Hai đường thẳng cắt nhau: a khác a’
– Hai đường thẳng vuông góc: a x a’ = -1
Thầy Hồng Trí Quang liệt kê một số dạng bài liên quan hàm bậc nhất: Chứng minh 3 đường thẳng hàng, 3 đường đồng qui, tính độ dài, tính diện tích, tìm điều kiện để các đường song song hoặc cắt nhau….
Thầy lấy ví dụ và đưa ra lời giải cho bài toán chứng minh 3 đường thẳng hàng. Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng thì việc cần làm là viết phương trình đường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm.
+ Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b
+ Thay tọa độ A, B vào để tìm được a và b.
+ Sau đó ta thay tọa độ điểm C vào phương trình vừa tìm được. Nếu tọa độ điểm C thỏa mãn thì có thể chứng minh 3 điểm thuộc cùng 1 đường thẳng, tức 3 điểm thẳng hàng.
Dạng tiếp theo mà thầy Hồng Trí Quang hướng dẫn là tìm điều kiện 3 đường đồng qui. Ta sẽ tìm một điểm cùng thuộc cả 3 đường thẳng. Cách làm là chọn 2 trong 3 đường lập phương trình tọa độ giao điểm hoặc hoành độ giao điểm để tìm giao điểm M. Nếu tọa độ M thuộc đường thẳng còn lại thì 3 đường thẳng đồng qui tại M. Với bài toán tìm tham số để 3 đường đồng qui thì cách làm cũng tương tự.
Với dạng toán tìm diện tích hay chu vi của hình tạo bởi các điểm thì ta cần vẽ hình. Ví dụ tính độ dài đoạn thẳng thì ta đưa nó vào một tam giác vuông rồi dùng Pytago. Nếu tính diện tích tam giác thì hãy tính diện tích hình vuông hoặc hình chữ nhật rồi trừ đi những tam giác thừa xung quanh.
Cùng thầy Hồng Trí Quang chinh phục điểm cao trong bài thi môn Toán vào 10
“Thầy làm – Thầy trò cùng làm – Trò tự làm – cuối cùng là trò tự tìm tòi, tự đọc sách, tự học” là một trong những phương pháp dạy của thầy Hồng Trí Quang. Đây chính là phương pháp dạy đã giúp đỡ nhiều bạn học sinh xuất sắc vượt qua kì thi vào 10 với điểm Toán vô cùng xuất sắc.
Bạn Phạm.L.Minh (Bình Thuận) trong kỳ thi vào 10 vừa qua đã đỗ vào trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Ninh Thuận với điểm số ấn tượng, đặc biệt là môn Toán bạn giành được điểm 10 tuyệt đối. Bạn Minh đã gửi đến thầy Hồng Trí Quang lời tri ân vô cùng ý nghĩa: “Thầy đã giúp em tư duy ngược – xuôi để tìm lời giải hay cho nhiều dạng Toán hình, những “skill” tinh tế để giải những bài Đại số phức tạp. Những kiến thức mà thầy đã truyền đạt sẽ là nền tàng vững chãi cho em trong những năm học tới. Em rất biết ơn thầy về những kiến thức ấy!” – Minh chia sẻ.
Bạn Phạm.C.Thành – Đỗ chuyên Toán, Trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi với 10 điểm Toán điều kiện, 8,25 Toán chuyên: “Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với thầy Hồng Trí Quang. Cảm ơn thầy đã giúp em có tình yêu với môn Toán, yêu thích và say mê với môn học này hơn. Những bài học quý báu của thầy đã giúp em có được kết quả cao như ngày hôm nay”.
Và còn rất nhiều bạn học sinh đã chinh phục được mục tiêu đỗ vào lớp 10 với sự cố gắng của bản thân và sự hỗ trợ của khoá Luyện thi vào 10 (HM10 Luyện đề) cùng thầy Hồng Trí Quang tại HOCMAI. Đến với các khoá ôn luyện thi vào 10 của thầy, các bạn học sinh sẽ được ôn luyện kiến thức Toán toàn diện, rèn tư duy chủ động và tự tin bước vượt qua bài thi Toán trong kì thi vào 10 sắp tới.
Cùng chinh phục trường cấp 3 mơ ước với thầy Hồng Trí Quang và HM10 Luyện đề!
Hoặc liên hệ ngay Hotline 0936 5858 12 để biết thêm thông tin chi tiết.
