Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang – Toán lớp 5

0
24613

Cha mẹ cho con tham khảo bài viết để nắm vững những kiến thức trọng tâm liên quan đến hình thang bao gồm diện tích hình thang và chu vi hình thang nhé

I. Hình thang là gì?

Hình thang ABCD là hình tứ giác gồm: 

+) 4 đỉnh A, B, C, D

+) Có hai cạnh song song với nhau là AB và CD gọi là hai cạnh đáy

+) Cạnh bên AD và BC

 

II. Công thức tính diện tích hình thang

Gọi AH là đoạn thẳng vuông góc với 2 đáy AB và DC với H nằm trên đoạn thẳng DC. Ta có AH là chiều cao của hình thang ABCD.

AH có chiều dài là h. Đáy AB có chiều dài là a, cạnh DC có chiều dài là b

Vậy ta có công thức tính diện tích hình thang được tính như sau

S = h x (a+b)/2

Trong đó:

  • S là diện tích hình thang ABCD
  • h là chiều dài đường cao hình thang (AH)
  • a là chiều dài đáy AB
  • b là chiều dài đáy CD

Vậy diện tích hình thang được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng 2 đáy của hình thang

Ngoài ra để dễ nhớ công thức tính diện tích hình thang, các bậc phụ huynh và các em học sinh có thể học theo đoạn vè/ đoạn thơ sau:

“Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”

III. Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang là tổng độ dài các cạnh của hình thang.

Công thức tính chu vi hình thang:

P = a + b + c + d

Trong đó:

  • P là chu vi hình thang
  • a là độ dài đáy AB
  • b là độ dài đáy CD
  • c là độ dài đáy AD
  • d bà độ dài đáy BC

 

IV.Giới thiệu về cách xác định đường cao trong hình thang và chứng minh công thức tính diện tích hình thang

Trong một hình thang, muốn tính được diện tích thì phải xác định chiều cao của hình thang (dựa vào hình bên trên) ta có hình thang ABCD để xác định chiều cao của hình, ta đặt thước kẻ từ A vuông góc xuống đáy DC. Sau đó ta sẽ hạ đường vuông góc là đường AH.

Nếu như hình thang ABCD có đường cao AH thì muốn tính diện tích của hình, ta thực hiện như sau: 

Lấy M, sao cho M là trung điểm của BC. Tiếp theo nối từ A đến M chạy thẳng xuống dưới cắt với cạnh đáy DC tại điểm K. Lúc này ta sẽ có tam giác MAB = MCK là hai tam giác có diện tích bằng nhau, vì: 

+) M là trung điểm của BC => Thay thế diện tích của tam giác MBA, ta có diện tích tam giác MCK 

+) Hình thang ABCD được tạo bởi hình tứ giác DAMC +diện tích AMB, mà diện tích của AMB = diện tích của CMK => Diện tích hình thang là diện tích của tứ giác DAMC + hình tam giác CMK => Chính là diện tích của tam giác DAK

+) Tam giác DAK có cạnh đáy là cạnh DK, chiều cao AH

Như vậy diện tích của tam giác ADK (quan sát hình dưới đây) là:

 

Kết luận:  Một hình thang ABCD nếu có chiều cao là AH, tương ứng với cạnh đáy là DC thì ta được công thức tính diện tích của hình ABCD là: 

Với những kiến thức trong bài, HOCMAI mong muốn mang lại cho con những giờ học bổ ích, trọng tâm thuộc từng bài học tính diện tích hình thang, tính chu vi hình thang gắn với chương trình học trong sách giáo khoa.

Để giúp con tiếp cận với kiến thức đầy đủ và toàn diện hơn, cha mẹ tham khảo GIẢI PHÁP HỌC TỐT HỌC KÌ II LỚP 3, 4 ,5 với lộ trình HỌC – LUYỆN – HỎI chi tiết, dễ hiểu và dễ tiếp thu. Đặc biệt hỗ trợ, bám sát với chương trình kiến thức hiện hành của bộ giáo dục.

Trong quá trình học nếu con có bất kỳ thắc mắc nào về kiến thức trong từng đơn vị bài giảng thì đã có ngay dịch vụ 247 giải đáp thắc mắc, gỡ rối cho con những bài tập khó hiểu trong quá trình học tập. Bên cạnh đó, email thông báo kết quả học tập, học bạ online,… sẽ là những công cụ giúp cha mẹ kiểm soát được quá trình học tập, cũng như kết quả học tập của con, tránh việc con xao nhãng, không tập trung vào bài học.

Tham khảo bài viết liên quan:

Diện tích hình tròn