Đề cương ôn thi giữa kì 1 toán 7 – Đầy đủ Lý thuyết và Bài tập

 

Xin chào các em học sinh khối 7 thân thương. Sắp đến kì thi giữa kì 1 rồi, các em có đã ôn tập kỹ càng hay chưa nào? Ở bài bài viết này, HOCMAI muốn gửi tới các em đề cương ôn thi giữa kì 1 toán 7. Môn toán là một trong những môn quan trọng nhất đi theo các em xuyên suốt trong quá trình ngồi trên ghế nhà trường. Và ở kì thi này nếu như các em đã học thật chăm chỉ, thì sẽ không thấy khó chút nào bởi kiến thức cho kì thi này rất đơn giản và dễ hiểu. Nào chúng ta cùng vào bài thôi nhé!

A. LÝ THUYẾT ÔN THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 7

I. ĐẠI SỐ GIỮA KÌ I TOÁN 7

1. Số hữu tỉ:

Số hữu tỉ là loại số viết được ở dưới dạng phân số a/b với: a, b ∈ Z và b khác 0

Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q

2. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

– Một số thập phân hữu hạn là một phân số mà khi tối giản có mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 với 5.

– Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một phân số mà khi tối giản có mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 với 5.

3. Các phép toán có thể thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

+) Cộng và trừ hai số hữu tỉ: Phép tính thực hiện bằng cách đưa số hữu tỉ về dạng phân số có cùng mẫu dương

Cộng hai số hữu tỉ:

Trừ hai số hữu tỉ:

– Chú ý: Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia trong một đẳng thức, ta sẽ phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z nằm trong tập hợp Q: x + y = z ⇒ x = z – y.

Nhân hai số hữu tỉ: 

Chia hai số hữu tỉ:

4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (x).

+) Tính chất: Với mọi x thuộc tập hợp Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x

5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ (x).

Quy ước: x^1 = x; x^0 = 1 (x không bằng 0)

– Tích của hai luỹ thừa có cùng một cơ số: x^m . x ^n = x^(m + n)

– Thương của hai luỹ thừa có cùng một cơ số: x^m : x^n = x^(m – n) (x ≠ 0, m ≥ n)

– Luỹ thừa của một luỹ thừa: (x^m)^n = x^(m : n)

– Luỹ thừa của một tích: (x . y)^n = x^n . y^n

– Luỹ thừa của một thương: (x/y)^n = (x^n)/(y^n) (y không bằng 0)

6. Tỉ lệ thức

– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số sau: a/b = c/d

– Từ đẳng thức a.d = b.c, ta có thể suy ra được những tỉ lệ thức như sau:

• a/b = c/d
• a/c = b/d
• b/a = d/c
• b/d = a/c

7. Tính chất của những dãy tỉ số bằng nhau.

– Tính chất của những dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện là: các biểu thức phải có nghĩa)

8. Quy ước làm tròn số

– Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong những chữ số trong phân số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta sẽ giữ nguyên bộ phận còn lại. Nếu là trường hợp số nguyên thì ta sẽ thay thế các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

– Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong những chữ số trong phân số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta sẽ cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Nếu là trường hợp số nguyên thì ta sẽ thay thế các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

9. Số vô tỉ. Căn bậc hai

– Số vô tỉ là loại số viết được ở dưới dạng số thập phân vô hạn và không tuần hoàn.

– Căn bậc hai của một số a không âm (số a dương hoặc bằng 0) là một số x sao cho x² = a

– Số dương a chỉ có đúng duy nhất hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là √a và một số âm kí hiệu là –√a

10. Số thực

– Số hữu tỉ và số vô tỉ đều được gọi chung là: số thực

– Tập hợp số thực: R

Ta có: R = Q ∪ I

II. HÌNH HỌC GIỮA KÌ I TOÁN 7

1. Hai góc đối đỉnh 

– Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh tạo nên góc này là tia đối của một cạnh tạo nên góc kia.

– Hai góc đối đỉnh thì luôn luôn bằng nhau.

– Nhìn hình trên ta có thể thấy: góc O1 bằng góc O3, góc O2 bằng góc O4.

2. Hai đường thẳng vuông góc 

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng giao nhau và tạo thành bốn góc có số đo bằng 90 độ ( bốn góc vuông).

Nhìn hình vẽ trên ta có thể thấy, đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ tại điểm O.

Và ta cũng có thêm, góc xOy bằng 90 độ. 

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm.

Như hình vẽ trên ta có, đường thẳng d vuông góc với đoạn AB tại trung điểm I của AB. Vậy, d là đường trung trực của đoạn AB.

4. Hai đường thẳng song song 

– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không thể giao nhau, nói cách khác là không có điểm chung.

– Dấu hiệu nhận biết như thế nào thì hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và đường thẳng b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc so le trong bằng nhau thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.

*Tính chất của hai đường thẳng song song:

– Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, đường thẳng b và trong những góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
• Hai góc trong cùng phía bù nhau.

*Dấu hiệu nhận biết như thế nào là hai đường thẳng song song:

– Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, đường thẳng b và trong các góc đã tạo thành có:

• Hai so le trong bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
• Cặp góc trong cùng phía bù nhau thì đường thẳng a song song với đường thẳng b

– Hai đường thẳng phân biệt không giao nhau, cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

– Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

5. Tiên đề ơ – clit về hai đường thẳng song song

– Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng duy nhất có thể song song với đường thẳng đó.

– Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng đang song song với nhau thì:

• Hai góc so le trong thì bằng nhau
• Hai góc đồng vị thì bằng nhau
• Hai góc trong cùng phía thì bù nhau

Nhìn hình trên ta có, a và b song song với nhau thì các góc sau bằng nhau:

• A1 = B2
• B1 = B2

6.Từ vuông góc đến song song

– Hai đường thẳng phân biệt không giao nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng chắc chắn song song với nhau.

– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng đang song song với nhau thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

– Hai đường thẳng phân biệt khong giao nhau cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng chắc chắn song song với nhau.

B. BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 7

I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết quả cho phép tính 3^6 . 3^4 sẽ là:

A) 9^10

B) 3^24

C) 3^10

D) 27^48

Đáp án chính xác là: C

Câu 2: Tính tỉ lệ thức a/b = c/d (a, b, c, d đều khác 0), ta có thể suy ra

Đáp án chính xác là: A

Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt, đường thẳng a, đường thẳng b, đường thẳng c. Biết rằng a vuông góc với c, b vuông góc với c, ta có thể suy ra:

A) a và b cắt nhau

B) a và b song song với nhau

C) a và b trùng nhau

D) a và b vuông góc với nhau

Đáp án chính xác là: B

Câu 4: Nếu 1 đường cắt 2 đường thẳng song song thì:

A) Hai góc trong cùng phía thì bù nhau

B) Hai góc đồng vị phụ nhau

C) Hai góc so le trong bù nhau

D) Cả 3 đáp án trên đều sai

Đáp án chính xác là: A

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 5: Trong các phân số sau đây phân số nào viết được ở dưới dạng số thập phân hữu hạn và phân số nào viết được ở dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Các em hãy viết dạng thập phân của những phân số sau đây: 1/4; -5/6; 13/50

Hướng dẫn giải bài:

Câu 6: Thực hiện phép tính sau:

Hướng dẫn giải bài:

 

Câu 7: Tìm hai số x và y biết x/3 = y/5 và x + y = 16.

Hướng dẫn giải bài:

Câu 8: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực cho đoạn thẳng AB

Hướng dẫn giải bài:

Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây. Biết d song song với d’ và hai góc 70 độ và 120 độ như trong hình. Tính các góc D1, C2, C3, B4.

Hướng dẫn giải bài:

 

Bài viết đề cương ôn thi giữa kì 1 toán 7 trên đây là toàn bộ kiến thức trọng tâm mà các em học sinh khối 7 đang cần. HOCMAI kính chúc các em nỗ lực học tập, chăm chỉ rèn luyện và đạt điểm số thật cao trong kì thi nhé. Nếu như trong quá trình ôn tập, các em gặp bất kì khó khăn nào thì cũng đừng ngại hỏi các em ạ. Các em có thể nhờ sự giúp đỡ của bạn bè và thầy cô, đặc biệt là có thể tham khảo thêm thật nhiều kiến thức bổ ích và những phương pháp học tập, ghi nhớ thú vị và hiệu quả tại hoctot.hocmai.vn. Bài học hôm nay đã kết thúc, hẹn gặp lại các em ở những bài viết sau!