Ngay từ bậc Tiểu học, học sinh đã sớm được tiếp xúc và làm quen với các kiến thức liên quan đến phép chia hết. Bước lên cấp hai, các em sẽ tiếp tục được tìm hiểu sâu hơn về mảng kiến thức này, đồng thời sẽ được học thêm về các tính chất, khái niệm mới và thú vị. Phụ huynh và học sinh cùng lắng nghe bài giảng của thầy Nguyễn Quyết Thắng và tham khảo bài viết dưới đây nhé.
Phụ huynh, học sinh theo dõi chi tiết bài giảng ở dưới đây:
I/ Mục tiêu bài học
Với bài giảng về “Quan hệ chia hết và tính chất” này, thầy Thắng đặt ra 4 mục tiêu cho các bạn học sinh sau khi hoàn thành bài học là:
– Nhận biết được quan hệ chia hết, sử dụng được khái niệm ước và bội để biểu thị quan hệ chia hết của hai số tự nhiên
– Tìm được các ước, bội của một số tự nhiên.
– Xác định được một tổng, hiệu, tích chia hết cho một số.
– Vận dụng được tính chất chia hết vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
II/ Kiến thức cần nắm vững về quan hệ chia hết
1. Khái niệm chia hết:
Cho hai số tự nhiên a và b (b
- Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q thì ta nói: a chia hết cho b. Kí hiệu: a ⋮ b
- Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu: a
b
2. Ước và bội:
Thầy Thắng giảng giải: “Ước và bội sẽ là một trong những khái niệm mà các bạn học sinh được gặp rất nhiều trong học kì 1 của lớp 6 cũng như quá trình học Toán sau này. Ước và bội cũng chính là một cách nói khác của phép chia hết”.
Với hai số tự nhiên a và b (b
- a là bội của b
- b là ước của a
Kí hiệu:
- Ư(a) là tập hợp các ước của a
- B(b) là tập hợp các bội của b
Lưu ý: Với a là số tự nhiên, a
- a là ước của a
- a là bội của a
- 0 là bội của a
- 1 là ước của a
3. Cách tìm ước và bội của một số:
a. Cách tìm ước của một số:
Thầy Thắng giảng giải với các bạn học sinh:
“Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a”.
Ví dụ: Viết các phần tử thuộc Ư(12)
Áp dụng chia sẻ bên trên để giải Toán, thầy Thắng hướng dẫn các bạn học sinh lập bảng như dưới đây. Trong đó, hàng bên trên là các số tự nhiên lần lượt từ 1 đến 12, ta sẽ lấy số 12 để lần lượt chia cho từng số một, nếu số nào chia hết thì viết thương của phép chia đó vào hàng bên dưới, số nào không chia hết thì ta tích dấu “X”.
Như vậy ta được: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Sau khi hướng dẫn các bạn học sinh tìm các phần tử thuộc Ư(12) xong, thầy Thắng đặt ra câu hỏi mở: “Nếu bây giờ thầy cho các em một số to hơn thì chúng ta làm thế nào?”. Học sinh hãy theo dõi “tuyệt chiêu’ tìm ước nhanh cho những số to trong ví dụ tiếp theo của thầy Thắng ở dưới đây:
Ví dụ: Tìm Ư(60).
Ở ví dụ này, 60 là một số khá to, nếu như lấy 60 chia lần lượt cho các số 1; 2; 3;…; 60 thì sẽ rất mất thời gian. Vì vậy thầy Thắng đã hướng dẫn các bạn học sinh một cách làm khác nhanh hơn mà vẫn chính xác. Đó là thay vì viết các ước lần lượt từ trái qua phải, thì học sinh có thể viết các ước “từ hai đầu”.
Cụ thể:
Lấy 60 chia cho 1, chia hết và được thương là 60
=> viết số 1 vào mép bên trái ngoài cùng và số 60 vào mép bên phải ngoài cùng tập hợp Ư(60).
Lấy 60 chia cho 2, chia hết và được thương là 30
=> viết số 2 vào sau số 1 và viết số 30 ở phía trước số 60 trong tập hợp Ư(60).
Cứ như lần lượt như vậy đến khi lấy 60 chia cho 6, đây là phép chia hết và được thương là 10
=> Viết số 6 và số 10 lần lượt theo thứ tự tiếp theo từ bên trái và bên phải của tập hợp Ư(60).
Khi đó, giữa số 6 và số 10 chỉ còn các số 7, 8, 9, đây đều là các số mà 60 không chia hết.
Do vậy, ta kết luận Ư(60) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60 }
b. Cách tìm bội của một số:
Ta có thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4;…
Ví dụ: Tìm các số tự nhiên x mà x
B(7) và x < 30.
Ta có:
7 x 0 = 0
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
…
=> B(7) = { 0; 7; 14; 21; 28; 35; … }
Mà x < 30, do vậy ta có: x{ 0; 7; 14; 21; 28 }.
4. Luyện tập
Lớp 6A có 28 học sinh. Trong tiết học thể dục, thầy giáo yêu cầu các bạn xếp thành hàng đều nhau. Hỏi các bạn học sinh có thể xếp thành bao nhiêu hàng đều nhau sao cho số hàng lớn hơn 1 và nhỏ hơn 28?
Giải
Gọi x là số hàng đều nhau có thể xếp được (hàng; xN; 1 < x < 28)
Vì 28 ⋮ x => xƯ(28)
Ta có: Ư(28) = { 1; 2; 4; 7; 14; 28 }
Đối chiếu điều kiện 1 < x < 28
=> x{ 2; 4; 7; 14 }
Vậy các bạn học sinh có thể xếp thành 2 hàng, 4 hàng, 7 hàng hoặc 14 hàng.
Cuối bài học, thầy Thắng không quên củng cố và nhắc lại những kiến thức trong bài học cùng các bạn học sinh.
Trên đây là những hướng dẫn trong video bài giảng (phần 1) của thầy giáo Nguyễn Quyết Thắng nhằm giúp các bạn học sinh lớp 6 hiểu được kiến thức và luyện tập thành thạo các dạng toán liên quan đến “Quan hệ chia hết và tính chất”. Học sinh nhớ đón xem và theo dõi tiếp phần 2 để tiếp thu trọn vẹn bài giảng của thầy nhé.
Phụ huynh có con sắp vào cấp hai còn đang băn khoăn, lo lắng về những đổi mới của Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ được áp dụng từ năm học 2021 – 2022 tới đây của Bộ Giáo dục và Đào tạo thì có thể tham khảo Chương trình Học tốt lớp 6 mới của HOCMAI. Chương trình chính là giải pháp học tập toàn diện giúp teen 2k10 chuẩn bị kiến thức từ hè và sẵn sàng trước những đổi mới của sách giáo khoa và chương trình học khi bước vào năm học mới.
Để biết thêm thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy liên hệ Hotline 093 658 5812 hoặc ĐĂNG KÝ NGAY TẠI ĐÂY để được TƯ VẤN MIỄN PHÍ !
