Trong bài mở đầu chương trình hình học Toán 9, học sinh sẽ được làm quen với bài “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Đây là cơ sở để học tốt các dạng toán hình học khác, do đó, trong buổi Livestream môn Toán 9 của chương trình “Học hè online cùng HOCMAI” thầy Lưu Huy Thưởng đã hướng dẫn các em những lý thuyết quan trọng và cách giải bài tập liên quan đến phần này, các em chú ý theo dõi!
Tổng hợp lý thuyết quan trọng cần nhớ
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1: Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b2 = a.b’; c2 = a.c’
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: h2 = b’.c’.
Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
- Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: a.h = b.c
Định lí 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
- Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có các công thức sau:
Các dạng toán thường gặp về hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác vuông
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức:
– Đưa về hai tam giác đồng dạng có chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức.
– Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh.
Bài tập vận dụng
Để học tốt bất kỳ một dạng toán nào đó, học sinh cần áp dụng lý thuyết đã được học để giải thành thạo các bài tập liên quan, đó cũng chính là bí kíp giúp các em học nhanh, nhớ lâu kiến thức quan trọng. Dưới đây, là một số hướng dẫn của thầy Thưởng về các dạng bài tập tập hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông thường gặp, các em tham khảo ngay.
Bài 1: Hãy tính x và y trong hình sau:
Bài 2: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Lời giải: Xét tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH (hình vẽ).
Như vậy, để học tốt phần kiến thức về “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” môn Toán 9, các em nhớ theo dõi kĩ video bài giảng của thầy Thưởng, làm lại các ví dụ giáo viên đã cung cấp, đồng thời kiên trì rèn luyện các bài tập về nhà để nắm chắc kiến thức đã được học.
Bên cạnh đó, các em học sinh có thể theo dõi nhiều bài giảng môn Toán hơn trong chương trình “Học hè online cùng HOCMAI” được phát sóng MIỄN PHÍ vào 16h00 từ thứ 2 đến thứ 7 hàng tuần trên Hệ thống fanpage và youtube của HOCMAI THCS. Quý phụ huynh – học sinh đừng bỏ lỡ!
Ngoài ra, để học tốt môn Toán 9, các em 2k7 cần lên lộ trình học tập ngay từ hè, nắm vững các dạng kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa để có thời gian ôn luyện, mở rộng nâng cao kiến thức mới khi bước vào năm học. Bố mẹ và các em có thể tham khảo Chương trình Học tốt 2021-2022 tại HOCMAI, để có thêm cho mình một phương pháp hỗ trợ học tập tốt nhất trong dịp hè này. Với chu trình học 4 bước khép kín HỌC – LUYỆN – HỎI – KIỂM TRA, các khóa học trong chương trình đảm bảo mang lại cho học sinh những trải nghiệm thú vị, vừa giúp các bạn đảm bảo kiến thức cho năm học mới, vừa đảm bảo an toàn sức khỏe trong mùa dịch. Bố mẹ và các em đăng ký ngay tại đây!
>>> Nhận ngay phương pháp học Toán 9 hiệu quả và đăng ký HỌC THỬ tại: https://hocmai.link/Phuong-phap-hoctot-Toan9
