[Ôn thi vào 6] Bài toán tìm hai số biết tổng – hiệu và tỉ số – Toán – HOCMAI 

Để giải bài toán tổng – hiệu tỉ, ta thực hiện theo 4 bước: Lọc dữ kiện đầu bài, tìm tỉ số giữa các đại lượng và xác định là dạng tính tổng, hay hiệu. 

Bài toán tổng – hiệu tỉ là một dạng toán lời văn điển hình. Sau khi học sinh làm quen với bài toán tổng – hiệu tỉ ở lớp 4 thì lên lớp 5, bài toán này được nâng cao hơn. Để tìm ra bước giải thông minh, cùng làm theo hướng dẫn của thầy Bùi Minh Mẫn, trong giải pháp HM6 – Luyện thi toàn diện vào 6 dưới đây.

Link bài giảng: https://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/82254/bai-05-bai-toan-tim-hai-so-khi-biet-tong-hieu-va-ti-so-p1.html

I – Lý thuyết

1.Bài toán Tổng – Tỉ

 

VD: Cho hai số a và b có tổng là 15. Tỉ số giữa a và b là 2/3. Tìm a, b.

Giải

Số a là:

15 : (2 + 3) x 2 = 6

Số b là:

15 : (2 + 3) x 3 = 9

Đáp số: a = 6; b = 9

 

2.Bài toán Hiệu – Tỉ

VD: Cho hai số a và b có hiệu là 15. Tỉ số giữa a và b là 3/2. Tìm a, b.

Giải

Số a là:

15 : (3 – 2) x 2 = 30

Số b là:

15 : (3 – 2) x 3 = 45

Đáp số: a = 30; b = 45

II – Bài tập

Bài 1. Anh đọc một quyển sách 208 trang. Biết 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi anh đọc được bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải

Xác định tỉ số giữa trang đã đọc và trang chưa đọc. Đề bài cho biết 5 x trang đã đọc = 3 x trang chưa đọc => trang đã đọc : trang chưa đọc = 3 : 5

Tỉ số giữa trang đã đọc và trang chưa đọc = 3/5 

Có tổng, có tỉ số xác định được số trang đã đọc.

Giải

Theo giả thiết, tỉ số giữa số trang đã đọc và số trang chưa đọc là 3 : 5

Số trang đã đọc là:

208 : (3 + 5) x 3 = 78 (trang)

Vậy số trang anh đã đọc là 78 trang.

Đáp số: 78 trang

Bài 2. Ba năm trước, tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em và tổng số tuổi của bố và em là 42. Tính tuổi em hiện tại. 

Hướng dẫn giải.

Tuổi bố = Tuổi anh x 3

Tuổi anh = Tuổi em x 2

=> Tuổi bố = Tuổi anh x 3 = (Tuổi em x 2) x 3 = Tuổi em x 6

=> Tuổi em = 1/6 tuổi bố

Tổng tuổi bố và em = 42.

Có tỉ số, có tổng, xác định tuổi em ba năm trước và bây giờ.

Giải

Ba năm trước, tuổi bố gấp tuổi em số lần là:

3 x 2 = 6 (lần)

Tuổi em ba năm trước là:

42 : (1 + 6) x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi em bây giờ là:

6 + 3 = 9 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi

Qua một số bài tập cụ thể, thầy Bùi Minh Mẫn đã hướng dẫn được cho các em học sinh những bước tư duy khi đối diện với một bài toán tìm hai số khi biết tổng – hiệu tỉ. Dạng toán này mở rộng hơn từ những kiến thức cơ bản, đòi hỏi học sinh phải vững kiến thức đã học từ trước nếu không sẽ rất loay hoay khi xác định tỉ số hoặc xác định sai công thức, dẫn tới việc hiểu sai, làm sai.

Bài toán tìm hai số khi biết tổng – hiệu tỉ thường gặp trong các đề thi vào lớp 6 nên học sinh cần chú ý luyện tập mở rộng nhiều để làm quen, tự hình thành phương thức tính toán của mình. Với chương trình học đã được tinh giản trong học kì II theo yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kiến thức nền tảng sẽ được giữ nguyên nhưng các phần nâng cao sẽ bị cắt giảm tương đối. Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi vào 6 sắp tới, cha mẹ và học sinh hãy tham khảo Giải pháp HM6 – Luyện thi toàn diện như là một biện pháp bổ trợ tối ưu trong giai đoạn hiện tại.

Thứ nhất, HM6 toàn diện vừa hệ thống hóa lại kiến thức theo chuyên đề vừa cung cấp một kho bài tập phong phú đa dạng từ mức độ Thông hiểu đến vận dụng, vận dụng cao. Học sinh có thể chủ động trong việc rèn luyện tại nhà, vẫn thực hành được bài tập khó dễ dàng. Với từng bài giảng, các thầy cô giáo giỏi, giàu chuyên môn sẽ cụ thể từng bước tư duy, cách làm để các em học được nhanh chóng.

Thứ hai, HM6 Toàn Diện đưa ra phong phú các bài tập biến thể, theo mức độ từ khó đến dễ để học sinh dễ dàng làm quen, thích nghi với mức độ đề thi tương ứng như trong đề thi chính thức. Không chỉ vậy, kho tài liệu bao quát các môn được cập nhật đầy đủ theo ngày cũng giúp quá trình học thi mở rộng tại nhà đơn giản hơn.

Hãy ôn luyện ngay bây giờ để củng cố kiến thức vững vàng, theo lộ trình Tổng Ôn – Luyện Đề khoa học từ HM6 – Toàn Diện nhé!

=>> Đăng ký Giải pháp HM6: TẠI ĐÂY