Toán 7: 4 dạng toán về tỉ lệ thức và cách giải

0
9381

Trong chương trình Toán lớp 7, học sinh được làm quen với kiến thức mới về tỉ lệ thức. Đây là phần kiến thức quan trọng, học sinh cần phải nắm chắc để áp dụng giải các dạng bài tập không chỉ trong phần Đại số mà còn trong phần Hình học. Để hiểu rõ về tỉ lệ thức và cách làm các dạng bài về tỉ lệ thức, học sinh hãy tham khảo bài giảng của cô Bùi Thanh Bình – Giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI.

Tỉ lệ thức là gì?

Trước khi làm các bài tập về tỉ lệ thức, học sinh phải nắm được định nghĩa về tỉ lệ thức trong Toán học.

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a/b = c/d 

hoặc cách viết khác là a:b = c:d (a, b, c, d ∈ Q; b, d ≠ 0), trong đó:

a, b, c, d là các số hạng của tỉ lệ thức

a, d: số hạng ngoài hay gọi là ngoại tỉ

b, c: số hạng trong hay gọi là trung tỉ.

Ví dụ: So sánh hai tỉ số 22/33 và 2,4/3,6

Ta có: 22/33 = ⅔ ; 2,4/3,6 = 24/36 = ⅔

=> 22/33 = 2,4/3,6

Ta nói đẳng thức 22/33 = 2,4/3,6 là một tỉ lệ thức. 

Tính chất của tỉ lệ thức 

Tỉ lệ thức bao gồm 2 tính chất sau:

Tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì ad = bc

Tính chất 2: Nếu ad = bc (a, b, c, d khác 0) thì a/b = c/d, a/c = b/d; b/a = d/c; c/a = d/b.

Học sinh cần nắm rõ 2 tính chất này để áp dụng giải các dạng toán khác nhau về tỉ lệ thức.

4 dạng toán cơ bản về tỉ lệ thức

Đối với bất cứ phần kiến thức nào, học sinh cũng cần thực hiện làm bài tập để củng cố và nhớ lâu hơn. Cô Bình đã đưa ra 4 bài toán là 4 dạng cơ bản về tỉ lệ thức để học sinh áp dụng những kiến thức vừa học có thể tự giải bài tập. Cô cũng đưa ra hướng dẫn làm bài cho từng dạng. Cụ thể:

Dạng 1: Xác định các tỉ số đã cho có lập được tỉ lệ thức không

Ở dạng này, ta sẽ xét xem 2 tỉ số có bằng nhau không. Nếu 2 tỉ số bằng nhau thì ta có thể lập thành tỉ lệ thức. Ngược lại, nếu 2 tỉ số không bằng nhau, không thể lập thành tỉ lệ thức.

Dạng 2: Tìm x trong tỉ lệ thức

Trong 1 tỉ lệ thức, nếu ta biết 3 số hạng, ta có thể dễ dàng tìm ra số hạng còn lại bằng cách áp dụng tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.

Dạng 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức ad = bc cho trước

Với dạng toán này, ta áp dụng tính chất thứ 2: Nếu ad = bc (a, b, c, d khác 0) thì a/b = c/d, a/c = b/d; b/a = d/c; c/a = d/b. Từ một đẳng thức ad = bc cho trước, ta dễ dàng tìm ra 4 tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho. 

Dạng 4: Lập tất cả tỉ lệ thức từ các số a, b, c, d cho trước

Dạng 4 khác dạng 3 là lập các tỉ lệ thức từ các số chứ không phải từ đẳng thức. Để lập được tỉ lệ thức từ các số đã cho, trước hết ta lập đẳng thức tích từ các số đó. Từ đó, quay lại dạng 3, áp dụng tính chất 2 ta lập được 4 tỉ lệ thức.

Kiến thức về tỉ lệ thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 học kỳ I. Học sinh cần nắm chắc lý thuyết và rèn luyện 4 dạng bài tập mà cô Bình đã đưa ra ở trên. Học sinh cũng có thể xem video bài giảng để theo dõi hướng dẫn chi tiết từ giáo viên với từng dạng bài

Bài giảng về tỉ lệ thức nằm trong khóa học online Toán 7 do cô Bùi Thanh Bình trực tiếp giảng dạy, thuộc Chương trình Học Tốt 2020 – 2021. Khóa học bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, giúp học sinh trang bị kiến thức toàn diện, ôn luyện đầy đủ và kiểm tra đánh giá định kỳ. Khóa học giúp học sinh thay thế hoàn toàn học thêm, chuẩn bị sớm kiến thức tại nhà.

>> Phụ huynh, học sinh ĐĂNG KÝ THÔNG TIN tại: https://hocmai.link/Chinh-phuc-kien-thuc-Toan-7-ve-ti-le-thuc

Đăng ký chương trình Học Tốt 2020 – 2021

  • Trang bị kiến thức toàn diện với hệ thống bài giảng bám sát SGK, thay thế việc học thêm.
  • Hệ thống đề kiểm tra và bài tập tự luyện có ĐÁP ÁN và HƯỚNG DẪN GIẢI.
  • Đội ngũ giáo viên giỏi chuyên môn và giàu kinh nghiệm giảng dạy.
  • Giúp học sinh tăng cơ hội giành điểm 9 – 10 trong các bài thi, bài kiểm tra.

Thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy gọi ngay hotline 0936 5858 12 để được tư vấn miễn phí.