Toán trung bình cộng – Phân dạng và hướng dẫn giải chi tiết

Toán trung bình cộng là một phần trong bài toán có lời văn ở lớp 4 và 5. Sau đây, cô Mai Quỳnh (Hocmai.vn) sẽ hướng dẫn học sinh cách làm các bài tập về trung bình cộng.

Trung bình cộng là dạng toán rất thực tế và được vận dụng ở nhiều lĩnh vực, chính vì vậy đây cũng là kiến thức thường xuyên gặp trong kiểm tra và thi cử của học sinh. Để học sinh ôn tập tốt về Toán trung bình cộng, cô Mai Quỳnh (Hocmai.vn)  đã tổng hợp tài liệu với đầy đủ công thức, phân dạng và ví dụ minh họa kèm lời giải chi tiết. Đồng thời qua tài liệu này, phụ huynh có thể tự hướng dẫn các con làm bài toán trung bình cộng một cách tốt nhất.

Các công thức Toán trung bình cộng cần nhớ

Khái niệm trung bình cộng: “Số trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với số số hạng”.

Để giải các bài toán trung bình cộng, cô Mai Quỳnh nhắc nhở học sinh phải ghi nhớ bộ ba công thức quan trọng sau:

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - BỨT PHÁ ĐIỂM SỐ

• Chu trình học tập khép kín HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA
• Đa dạng hình thức học - Phù hợp với mọi nhu cầu
• Đội ngũ giáo viên giảng dạy nổi tiếng với 16+ năm kinh nghiệm
• Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

• Lưu ý: Trung bình cộng được viết tắt là TBC

Phân dạng bài toán trung bình cộng

Để học sinh dễ hình dung cũng như ôn tập đúng trọng tâm, cô Mai Quỳnh đã chia bài toán trung bình cộng thành 4 dạng điển hình, đưa ra ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết. Mời mọi người cùng theo dõi.

Mời phụ huynh và học sinh tham khảo video bài giảng tại: https://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/76196/bai-04-cac-bai-toan-ve-trung-binh-cong.html

Dạng 1: Tìm trung bình cộng.

Kiểu bài 1. Tìm trung bình cộng của các số

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau:

a, 10; 25; 45; 60; 15
Trung bình cộng của 5 số là:
(10 + 25 + 45 + 60 + 15) : 5 =  31

b, 1; 4;  7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 (Ta thấy: Đây là dãy số cách đều 3 đơn vị, gồm 9 chữ số).
Trung bình cộng của dãy số là:
(1 + 25) : 2 = 13

• Lưu ý: Nếu dãy số cách đều, số số hạng là số lẻ thì trung bình cộng của dãy số là số ở vị trí chính giữa.

Kiểu bài 2. Bài toán có lời văn về trung bình cộng

Ví dụ: Ba đội công nhân sửa đường. Đội 1 sửa được 3450m đường. Đội 2 sửa được 3906m đường, đội 3 sửa được 4104m đường. Hỏi trung bình mỗi đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Giải

Tổng số mét đường mà 3 đội sửa được là:
3450 + 3906 + 4140 = 11496(m)

Trung bình mỗi đội sửa được số mét đường là:
11496 : 3 = 3832 (m)
                                                                                  Đáp số:  3832 mét đường.

Dạng 2: Biết trung bình cộng, tìm các số.

Ví dụ: Tổng của ba số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm ba số đó.

Giải: 

Tổng của ba số là:
24 x 3 = 72

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:
21 x 2 = 42

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:
26 x 2 = 52

Số thứ ba là:
72 – 42 = 30

Số thứ hai là:
52 – 30 = 12

Số thứ nhất là:
42 – 22 = 20

                                Đáp số: số thứ nhất là 20; số thứ hai là 12; số thứ ba là 52.

Dạng 3: Tìm trung bình cộng các số biết có một số HƠN trung bình cộng các số a đơn vị.

Ví dụ: Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của ba bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?

Giải

Số viên bi của Long là:
20 : 2 = 10 (viên vi)

Trung bình mỗi bạn có số viên bi là (*):
(20 + 10 + 6) : 2 = 18 (viên bi)

Quý có số viên bi là:
18 + 6 = 24 (viên bi)

Đáp số: 24 viên bi

(*): Số thứ nhất bằng a, số thứ 2 bằng b, số thứ ba hơn số trung bình cộng c đơn vị.
Để tính trung bình cộng ta lấy: (a + b + c) : 2

Dạng 4: Tìm trung bình cộng các số biết một số KÉM trung bình cộng các số a đơn vị.

Giải

Trung bình mỗi xe chở được số hàng hóa là (*):
(40 + 50 – 10 ) : 2 = 40 (tấn)

Xe thứ ba chở được số tấn hàng là:
40 – 10 = 30 (tấn)

                                           Đáp số: 30 tấn

(*): Số thứ nhất là a, số thứ hai là b, số thứ ba kém số trung bình cộng c đơn vị.
Để tính số trung bình cộng ta lấy: (a + b – c) : 2

Chúng ta vừa kết thúc chuyên đề Toán trung bình cộng, học sinh đừng quên luyện tập theo hướng dẫn trên của cô giáo Mai Quỳnh để nắm vững nội dung này nhé!

Để tìm hiểu thêm về các bài giảng hữu ích cho con, mời cha mẹ cùng tham khảo Chương trình học Tốt: Các bài học theo chuẩn chương trình của Bộ Giáo Dục, giúp con bổ trợ kiến thức – phát triển kỹ năng trong học tập.