[Trang bị kiến thức vào 10 cùng HOCMAI] Nắm vững lý thuyết “Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”

HM10 2024 - GIẢI PHÁP LUYỆN THI TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - KHÔNG LO BIẾN DỘNG ĐỀ THI

• Lộ trình toàn diện - NẮM CHẮC NỀN TẢNG - TỔNG ÔN TOÀN DIỆN - LUYỆN ĐỀ CHUYÊN SÂU
• ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP VỚI MỌI NHU CẦU
• TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG, GIÀU KINH NGHIỆM
• DỊCH VỤ HỖ TRỢ HỌC TẬP ĐÔNG HÀNH TRONG SUÔT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - BỨT PHÁ ĐIỂM SỐ

• Chu trình học tập khép kín HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA
• Đa dạng hình thức học - Phù hợp với mọi nhu cầu
• Đội ngũ giáo viên giảng dạy nổi tiếng với 16+ năm kinh nghiệm
• Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: b²= a.b’; c²= a.c’

Chứng minh định lí: ΔCAH ∼ ΔCAB(g.g) ⇒ AC/CB= CH/CA ⇔ b/a= b’/b ⇔ b²= a.b’

Để hiểu hơn về định lí 1, các bạn học sinh có thể theo dõi chi tiết những ví dụ của thầy Thưởng trong video bài giảng

Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: h²= b’.c’

Chứng minh định lí: ΔCHA ∼ ΔAHB(g.g) ⇒ HA/HB= CH/AH  ⇔ h/c’= b’/h ⇔ h²= b’.c’

Để hiểu hơn về định lí 2, các bạn học sinh có thể theo dõi chi tiết những ví dụ của thầy Thưởng trong video bài giảng

Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: b.c = a.h

Chứng minh định lí: ΔCHA ∼ ΔCAB(g.g) ⇒ CA/CB= HA/AB  ⇔  b/a= h/c ⇔ b.c = a.h

Định lí 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: 1/h²= 1/b²+ 1/c²

Chứng minh định lí: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, a²= b²+ c²(định lý Py-ta-go). Bình phương 2 vế của công thức b.c = a.h, ta có:

b².c²= a².h²

1/b².c²= 1/a².h²

a²/b².c²= 1h²

b²+ c²/b².c²= 1/h²

1/c²+ 1/b²=1/h²

Để hiểu hơn về định lí 3 và 4, các bạn học sinh có thể theo dõi chi tiết những ví dụ của thầy Thưởng trong video bài giảng

Các dạng bài thường gặp về hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông 

Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông

Phương pháp: Sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Dạng 2: Chứng minh các hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác vuông

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức:

•  Đưa về hai tam giác đồng dạng có chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức.
• Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh.

Để nắm chắc kiến thức về hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các bạn học sinh nhớ xem lại video bài giảng của thầy Thưởng, thực hành các ví dụ và tìm thêm những bài tập liên quan để củng cố kiến thức đã được học.

Bên cạnh đó, để học tốt môn Toán 9 cũng như chuẩn bị kiến thức tốt nhất cho kỳ thi vào 10, các bạn học sinh cần có lộ trình học tập hợp lí để vừa có thời gian trang bị kiến thức vừa đẩy sớm quá trình luyện đề. Các bạn có thể tham khảo Chương trình HM10 Toàn diện của HOCMAI để bổ sung thêm một phương pháp học tập tốt nhất. Với lộ trình học 3 bước gồm Trang bị kiến thức – Tổng ôn – Luyện đề đảm bảo mang lại cho học sinh những trải nghiệm thú vị từ những bài giảng chất lượng của các thầy cô giàu kinh nghiệm luyện thi vào 10.

ĐĂNG KÝ TẠI ĐÂY ĐỂ NHẬN BÀI GIẢNG HỌC THỬ MIỄN PHÍ MÔN TOÁN 9