Với các bạn học sinh lớp 9 thì các bài toán hình học trở nên rất khó. Hãy cùng HOCMAI và thầy Hồng Trí Quang sử dụng phương pháp suy luận ngược để thu phục môn Hình học nhé!
Những thao tác tư duy cơ bản khi học Toán
- Suy luận logic
Suy luận logic là những suy luận hết sức đơn giản của chính bản thân chúng ta. Ví dụ như khi chúng ta gặp một bài toán có nhiều dữ kiện được cung cấp. Các bạn phải biết cách tư duy logic để liên kết các dữ kiện với nhau và tìm ra điểm mấu chốt của vấn đề cần giải quyết.
2. Đặc biệt hóa
Đặc biệt hóa là một phương pháp rất hay để chúng ta khám phá ra những cái mới của một vấn đề khi chúng ta ép nó vào trong một trường hợp đặc biệt. Như trong Toán học, khi chúng ta vẽ 1 tam giác cân với các góc cùng nằm trên 1 đường tròn thì chúng ta nhận được một tam giác vuông cân. Còn nếu có các cạnh tiếp xúc với cùng 1 đường tròn thì chúng ta được 1 tam giác đều
3. Tương tự hóa
Tương tự hóa là chúng ta vẫn có thể áp dụng cùng một điều kiện vào trong những bối cảnh khác nhau. Giống như các góc cùng nhìn một đoạn thẳng đều bằng nhau và điều này được áp dụng trên tất cả các đoạn thẳng không kể ngắn hay dài.
4. Khái quát hóa
Đây là một thao tác tư duy ngược lại với đặc biệt hóa. Trong khi đặc biệt hóa là chúng ta đặt vấn đề vào nhiều trường hợp khác nhau thì khái quát hóa lại dựa trên 1 vấn đề phân tích được để nói về tổng thể. Nhưng khái quát thì đôi khi chúng ta cũng cần phải kiểm tra tính đúng đắn của vấn đề đó.
5. Phân tích – tổng hợp
Trong toán học, phân tích là thao tác tư duy đi từ cái chưa biết đến cái đã biết. Từ đó phát hiện mối liên hệ giữa các thuộc tính và các dấu hiệu. Còn thao tác tổng hợp là một hoạt động nhận thức phản ánh của tư duy và được thể hiện dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau.
Do đó, phân tích và tổng hợp là hai thao tác có mối liên hệ chặt chẽ với nhau tạo thành một quá trình thống nhất. Nếu không tiến hành tổng hợp mà chỉ dừng ở phân tích sự việc sẽ tạo cho các bạn cách nhìn phiến diện và không nắm bắt được vấn đề đầy đủ và chính xác.
Phương pháp suy luận ngược một bài Hình học lớp 9
Trong một bài toán Hình học lớp 9, phương pháp mà chúng ta đặc biệt sử dụng nhiều nhất là suy luận ngược. Vậy suy luận ngược là như thế nào?
Trong một bài toán yêu cầu chứng minh một vấn đề nào đó thì chúng ta phải xác định được mình sẽ đi chứng minh cái gì để ra được kết luận đó. Nhưng để có thể suy luận ngược được, chúng ta cũng phải suy luận xuôi đề bài để tìm ra các giả thiết đề bài cung cấp. Sau khi có những giả thiết đó, chúng ta sẽ lật ngược vấn đề và phân tích từ yêu cầu cần chứng minh của đề bài hướng đến những giả thiết mà chúng ta có được.
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp và AB cắt CD tại M. Chứng minh MA.MB = MC.MD.
Đầu tiên, chúng ta cần phân tích đề bài để vẽ hình minh họa và tìm ra các dữ liệu từ giả thiết mà đề bài cung cấp.
Sau đó, chúng ta nhận thấy: MA.MB = MC.MD MAMC=MDMB và để chứng minh MAMC=MDMB chúng ta thường hay sử dụng: định lý Talet hoặc tam giác đồng dạng. Từ đây, chúng ta chỉ cần dựa vào dữ kiện đề bài để lựa chọn nên sử dụng định lý Talet hay tam giác đồng dạng để giải bài toán.
Trong bài chia sẻ, thầy Quang cũng có một câu hỏi khác dành cho các bạn học sinh. Cùng các giữ kiện đề bài như trên, thay vì chứng minh MA.MB = MC.MD, đề bài lại yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp khi biết MA.MB = MC.MD thì các bạn sẽ tư duy ngược như thế nào?
