HM6 Toàn Diện: Phương pháp giải nhanh bài tìm hai số khi biết ẩn tổng và hiệu – Toán – HOCMAI

Phương pháp làm, các bước tư duy đều được thầy Bùi Minh Mẫn (HOCMAI) hướng dẫn chi tiết qua từng dạng bài tập cụ thể.

Trong các buổi học trước, học sinh đã được làm quen với dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở mức độ cơ bản. Đó là khi trong đề bài đều đã cho sẵn các đại lượng về tổng, về hiệu. Từ đó, các em có thể tính toán dễ dàng. Trong bài giảng này, thầy Mẫn sẽ hướng dẫn mở rộng thêm với một chủ đề nâng cao, khi vẫn xác định hai số nhưng giá trị của tổng sẽ không được cung cấp rõ ràng. Và học sinh cần phải dựa vào các kiến thức đã học để xác định chính xác và làm được bài tập.

Bài số 1. Trung bình cộng của hai số bằng 616. Biết số lớn hơn số bé 346 đơn vị. Tìm số lớn.

Hướng dẫn:

Công thức tính TBC của hai số = (Số thứ nhất + Số thứ hai) : 2

Từ đó, học sinh xác định được Tổng = TBC của hai số x 2

Và thực hiện tính toán như bình thường.

Giải

Tổng của hai số là:

616 x 2 = 1232

Số lớn là:

(1232 + 346) : 2 = 789

Đáp số: 789

 

Bài số 2. Hiện nay mẹ hơn con 35 tuổi. Biết 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con là 67 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn:

Khi tuổi mẹ tăng lên thì tuổi con cũng tăng lên số năm tương ứng. Hiệu của tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi theo thời gian.

Sau 5 năm nữa, mẹ và con đều tăng lên tương ứng là 5 năm. Hai mẹ con tăng lên số tuổi tương ứng là 10 tuổi.

Từ đó, xác định được tuổi của hai mẹ con ở hiện tại bằng cách lấy tổng số tuổi của hai mẹ con sau 5 năm trừ đi tổng số tuổi tăng lên của hai mẹ con sau 5 năm.

Giải

Tổng số tuổi của hai mẹ con ở hiện tại là:

67 – 10 = 57 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện tại là:

(57 + 35) : 2 = 46 (tuổi)

Đáp số: 46 tuổi

 

Bài số 3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 156m. Chiều dài hơn chiều rộng 14m. Tính diện tích thửa ruộng đó

Hướng dẫn

Công thức tính chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + chiều rộng) x 2

Từ đó, Tổng (chiều dài + chiều rộng) = Chu vi : 2 = Nửa chu vi

Xác định được tổng, tính các đại lượng chiều dài, chiều rộng và diện tích.

Giải

Nửa chu vi thửa ruộng là:

156 : 2 = 78m

Chiều dài của thửa ruộng là:

(78 + 14) : 2 = 46m

Chiều rộng của thửa ruộng là:

46 – 14 = 32m

Diện tích thửa ruộng là:

46 x 32 = 1472m2

Đáp số: 1472m2

 

Bài số 4. Cho hai số có hiệu bằng 274. Biết, nếu thêm vào số lớn 39 đơn vị thì tổng hai số khi đó là 643. Tìm số bé.

Hướng dẫn

Xác định tổng của hai số trước khi thêm 39 đơn vị vào số lớn. Từ đó, dựa vào tổng và hiệu ban đầu để xác định số bé.

Giải

Tổng của hai số trước khi thêm 39 đơn vị vào số lớn là:

643 – 39 = 604

Số bé là:

(604 – 274) : 2 = 165

Đáp số: 165

 

Bài số 5. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 248 chân cả trâu lẫn bò. Biết số bò nhiều hơn số trâu là 16 con. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con bò?

Hướng dẫn.

Một con bò hay một con trâu đều có 4 chân. Từ đó, xác định được số bò và trâu hiện có trên bãi cỏ.

Áp dụng công thức tìm số bò.

Giải

Tổng số bò và trâu trên bãi cỏ là:

248 : 4 = 62 (con)

Số con bò trên bãi cỏ là:

(62 + 16) :2 = 39 (con)

Đáp số: 39 con

 

 Bài số 6. Hà đi bộ quanh một sân vận động hình chữ nhật gần nhà hết 35 phút. Mỗi phút đi được 20m. Biết chiều rộng sân vận động ngắn hơn chiều dài 14m. Tính diện tích sân vận động đó.

Hướng dẫn.

Từ số phút đi quanh sân vận động và quãng đường đi được sau mỗi phút có thể tính ra được chu vi của sân vận động đó.

Từ công thức tính chu vi hình chữ nhật, tìm ra nửa chu vi, cũng là tổng của chiều dài và chiều rộng sân vận động.

Áp dụng công thức tính chiều dài và chiều rộng, diện tích.

Giải

Chu vi của sân vận động là:

35 x 20 = 700 (m)

Nửa chu vi sân vận động là:

700 : 2 = 350 (m)

Chiều dài sân vận động là:

(350 + 14) : 2 = 182 (m)

Chiều rộng sân vận động là:

182 – 14 = 168 (m)

Diện tích sân vận động là:

182 x 168 = 30676 (m2)

Đáp số: 30576 m2

Qua một số bài tập cụ thể, thầy Bùi Minh Mẫn đã hướng dẫn được cho các em học sinh những bước tư duy khi đối diện với một bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, nhưng giá trị của tổng đã bị ẩn. Dạng toán này mở rộng hơn từ những kiến thức cơ bản, đòi hỏi học sinh phải vững kiến thức đã học từ trước nếu không sẽ rất loay hoay khi xác định tổng, dẫn tới việc hiểu sai, tính sai.

Bài toán tìm hai số khi biết ẩn tổng và hiệu thuộc mức độ khó vận dụng, vận dụng cao, thường gặp trong các đề thi vào lớp 6 nên học sinh cần chú ý luyện tập mở rộng nhiều để làm quen, tự hình thành phương thức tính toán của mình. Với chương trình học đã được tinh giản trong học kì II theo yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kiến thức nền tảng sẽ được giữ nguyên nhưng các phần nâng cao sẽ bị cắt giảm tương đối. Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi vào 6 sắp tới, cha mẹ và học sinh hãy tham khảo Giải pháp HM6 – Luyện thi toàn diện như là một biện pháp bổ trợ tối ưu trong giai đoạn hiện tại.

Thứ nhất, HM6 toàn diện vừa hệ thống hóa lại kiến thức theo chuyên đề vừa cung cấp một kho bài tập phong phú đa dạng từ mức độ Thông hiểu đến vận dụng, vận dụng cao. Học sinh có thể chủ động trong việc rèn luyện tại nhà, vẫn thực hành được bài tập khó dễ dàng. Với từng bài giảng, các thầy cô giáo giỏi, giàu chuyên môn sẽ cụ thể từng bước tư duy, cách làm để các em học được nhanh chóng.

Thứ hai, HM6 Toàn Diện đưa ra phong phú các bài tập biến thể, theo mức độ từ khó đến dễ để học sinh dễ dàng làm quen, thích nghi với mức độ đề thi tương ứng như trong đề thi chính thức. Không chỉ vậy, kho tài liệu bao quát các môn được cập nhật đầy đủ theo ngày cũng giúp quá trình học thi mở rộng tại nhà đơn giản hơn.

Hãy ôn luyện ngay bây giờ để củng cố kiến thức vững vàng, theo lộ trình Học – Luyện – Kiểm tra khoa học từ HM6 – Toàn Diện nhé!