[Học online cùng HOCMAI] Tìm hiểu lũy thừa của một số hữu tỉ – Toán 7

Lũy thừa của một số hữu tỉ là như thế nào? Lũy thừa của một số hữu tỉ có khác gì lũy thừa của một số nguyên hay không? Trong số phát sóng thứ 9 của chương trình Học online cùng HOCMAI, thầy Nguyễn Quyết Thắng – Giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ hướng dẫn các bạn tìm hiểu những nội dung trên. Cùng tìm hiểu ngay nhé!

Xem đầy đủ bài giảng của thầy Thắng tại đây:

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Nhắc lại kiến thức cũ: Bản chất của lũy thừa chính là phép nhân trong đó các thừa số đều giống nhau.

Ví dụ:

Tương tự, ta có khái niệm về lũy thừa của một số hữu tỉ như sau: 

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x (Kí hiệu: xn) sẽ là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

Ví dụ: C = (⅔)2 = ⅔ * ⅔ = 4/9

Lưu ý:

 x1 = x

X0 = 1 (x # 0)

2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

Nhắc lại kiến thức cũ:

Ví dụ: Nhân, chia lũy thừa của số nguyên:

Công thức tổng quát: am * an = a(m+n)

Công thức tổng quát: am : an = a(m-n)

Tương tự, ta có quy tắc với số hữu tỉ:

(Trong đó: xQ; m, n là các số tự nhiên).

Với phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ cho nhau. 

Ví dụ:

3. Lũy thừa của lũy thừa 

Đây là nội dung kiến thức mới của chương trình Toán lớp 7 so với lớp 6.

Ta có công thức như sau: 

B. Bài tập vận dụng

Dạng 1: Bài tập tính lũy thừa

Cách làm: Chuyển cơ số về dạng phân số để tính toán. 

Dạng 2: Bài toán tìm x liên quan tới lũy thừa

Cách làm: Biến đổi 2 vế có lũy thừa giống nhau, trong đó: 

Dạng 3: So sánh hai lũy thừa

Cách 1: Biến đổi sao cho số mũ giống nhau, rồi so sánh hai cơ số. 

Cách 2: Biến đổi sao cho cơ số của chúng giống nhau, rồi so sánh số mũ. 

Trên đây là nội dung kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ. Những nội dung chính học sinh cần nắm chắc bao gồm: Lý thuyết liên quan đến lũy thừa, các phép biến đổi và tính toán lũy thừa và ứng dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa để xử lý các dạng bài tập. 

Ngoài ra, để được tư vấn lộ trình hiệu quả giúp con bứt phá môn Toán 7 và hướng dẫn tham gia học thử môn Toán cùng thầy Thắng, cũng như các môn học khác từ lớp 6-9, quý phụ huynh điền thông tin ngay tại đây!

Môn Toán cùng với Ngữ văn, Tiếng Anh, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, GDCD là những môn học chính nằm trong Chương trình học tốt 2021 – 2022 tại HOCMAI. Chương trình được giảng dạy bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm với phương pháp tiếp cận hiện đại, mới mẻ kích thích niềm đam mê học tập, giúp các em vững kiến thức, chắc tư duy, sẵn sàng bứt phá năm học mới.

Phụ huynh – học sinh nhận phương pháp học tốt Toán 7 và đăng ký HỌC THỬ tại đây: https://hocmai.link/Phuong-phap-hoctot-Toan7