[Học online cùng HOCMAI] Tìm hiểu lũy thừa của một số hữu tỉ – Toán 7

HM10 2024 - GIẢI PHÁP LUYỆN THI TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - KHÔNG LO BIẾN DỘNG ĐỀ THI

• Lộ trình toàn diện - NẮM CHẮC NỀN TẢNG - TỔNG ÔN TOÀN DIỆN - LUYỆN ĐỀ CHUYÊN SÂU
• ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP VỚI MỌI NHU CẦU
• TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG, GIÀU KINH NGHIỆM
• DỊCH VỤ HỖ TRỢ HỌC TẬP ĐÔNG HÀNH TRONG SUÔT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Tương tự, ta có khái niệm về lũy thừa của một số hữu tỉ như sau: 

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x (Kí hiệu: xn) sẽ là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

Ví dụ: C = (⅔)2 = ⅔ * ⅔ = 4/9

Lưu ý:

 x1 = x

X0 = 1 (x # 0)

2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

Nhắc lại kiến thức cũ:

Ví dụ: Nhân, chia lũy thừa của số nguyên:

Công thức tổng quát: am * an = a(m+n)

Công thức tổng quát: am : an = a(m-n)

Tương tự, ta có quy tắc với số hữu tỉ:

(Trong đó: xQ; m, n là các số tự nhiên).

Với phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ cho nhau. 

Ví dụ:

3. Lũy thừa của lũy thừa 

Đây là nội dung kiến thức mới của chương trình Toán lớp 7 so với lớp 6.

Ta có công thức như sau: 

B. Bài tập vận dụng

Dạng 1: Bài tập tính lũy thừa

Cách làm: Chuyển cơ số về dạng phân số để tính toán. 

Dạng 2: Bài toán tìm x liên quan tới lũy thừa

Cách làm: Biến đổi 2 vế có lũy thừa giống nhau, trong đó: 

Dạng 3: So sánh hai lũy thừa

Cách 1: Biến đổi sao cho số mũ giống nhau, rồi so sánh hai cơ số. 

Cách 2: Biến đổi sao cho cơ số của chúng giống nhau, rồi so sánh số mũ. 

Trên đây là nội dung kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ. Những nội dung chính học sinh cần nắm chắc bao gồm: Lý thuyết liên quan đến lũy thừa, các phép biến đổi và tính toán lũy thừa và ứng dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa để xử lý các dạng bài tập.