Theo cô Nguyễn Thị Mai Quỳnh – Giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI, bài toán dấu hiệu chia hết cho một số là dạng bài thường xuyên xuất hiện ở đề thi cuối học kỳ, đề thi đánh giá năng lực vào lớp 6 chất lượng cao. Bởi vậy học sinh cần hiểu, nhớ chính xác các dấu hiệu nhận biết khi làm dạng bài này.
Tổng hợp dấu hiệu chia hết các số từ 2 đến 45
Trong bài giảng này, cô Mai Quỳnh sẽ hệ thống lại những kiến thức quan trọng cần nhớ về các dấu hiệu nhận biết đối với các số tự nhiên từ 2 đến 45. Dựa trên những dấu hiệu này, học sinh có thể dễ dàng giải nhanh các bài toán từ đơn giản đến phức tạp.
Bảng tổng hợp dấu hiệu nhận biết số chia hết:
| Số chia hết cho | Dấu hiệu nhận biết |
| 2 | Chữ số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8. |
| 3 hoặc 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 hoặc 9. |
| 5 | Chữ số tận cùng là 0, 5. |
| 4 hoặc 25 | Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 hoặc 25. |
| 8 | Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8. |
| 6 | Đồng thời chia hết cho 2 và 3. |
| 12 | Đồng thời chia hết cho 3 và 4. |
| 18 | Đồng thời chia hết cho 2 và 9. |
| 20 | Đồng thời chia hết cho 4 và 5. |
| 36 | Đồng thời chia hết cho 4 và 9. |
| 45 | Đồng thời chia hết cho 5 và 9. |
Bài tập vận dụng cơ bản, nâng cao
Bài 1: Trong các số: 125, 270, 275, 400, 2050, 2020, 16765.
a) Số nào chia hết cho 25.
b) Số nào chia hết cho 4.
c) Số nào chia hết cho cả 25 và 4.
Hướng dẫn giải
a) Dấu hiệu chia hết cho 25 là số đó phải có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 25.
Xét các số trên:
+ 125: hai chữ số tận cùng là “25” chia hết cho 25 nên số 125 chia hết cho 25.
+ 270: hai chữ số tận cùng là “70” không chia hết cho 25 nên số 270 không chia hết cho 25.
+ 275: hai chữ số tận cùng là “75” chia hết cho 25 nên số 275 chia hết cho 25.
+ 400: hai chữ số tận cùng là “00” chia hết cho 25 nên số 400 chia hết cho 25.
+ 2050: hai chữ số tận cùng là “50” chia hết cho 25 nên số 2050 chia hết cho 25.
+ 2020: hai chữ số tận cùng là “20” không chia hết cho 25 nên số 2020 không chia hết cho 25.
+ 16765: hai chữ số tận cùng là “65” không chia hết cho 25 nên số 16765 không chia hết cho 25.
Như vậy, các số chia hết cho 25 là: 125, 275, 400, 2050.
b) Dấu hiệu chia hết cho 4 là số đó phải có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Xét các số trên:
+ 125: hai chữ số tận cùng là “25” không chia hết cho 4 nên số 125 không chia hết cho 4.
+ 270: hai chữ số tận cùng là “70” không chia hết cho 4 nên số 270 không chia hết cho 4.
+ 275: hai chữ số tận cùng là “75” không chia hết cho 4 nên số 275 không chia hết cho 4.
+ 400: hai chữ số tận cùng là “00” chia hết cho 4 nên số 400 chia hết cho 4.
+ 2050: hai chữ số tận cùng là “50” không chia hết cho 4 nên số 2050 không chia hết cho 25.
+ 2020: hai chữ số tận cùng là “20” chia hết cho 4 nên số 2020 chia hết cho 4.
+ 16765: hai chữ số tận cùng là “65” không chia hết cho 4 nên số 16765 không chia hết cho 4.
Như vậy, các số chia hết cho 4 là 400 và 2020.
c) Những số vừa chia hết cho 25 vừa chia hết cho 4 là 400.
Bài 2: Tìm số tự nhiên 2a3b, biết rằng số này chia hết cho 36.
Hướng dẫn giải:
Để số tự nhiên 2a3b chia hết cho 36 thì số này đồng thời phải chia hết cho 4 và 9.
Trong đó điều kiện để số này chia hết cho 4 là hai chữ số tận cùng phải chia hết cho 4. Như vậy, “3b” phải chia hết cho 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 6.
– Nếu b = 2 thì số tự nhiên 2a3b là 2a32, đồng thời 2a32 phải chia hết cho 9.
Suy ra 2 + a + 3 + 2 phải chia hết cho 9.
=> 7 + a phải chia hết cho 9. Vậy a = 2.
Như vậy, nếu a = 2 và b = 2 thì số 2a3b chia hết cho 4.
– Nếu b = 6 thì số tự nhiên 2a3b là 2a36, đồng thời 2a36 phải chia hết cho 9.
Suy ra 2 + a + 3 + 6 phải chia hết cho 9.
=> 11 + a phải chia hết cho 9 (a phải là số có 1 chữ số). Vậy a = 7.
Như vậy, các số tự nhiên tìm được là 2232 và 2736.
Dấu hiệu chia hết là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5. Nội dung này không chỉ nằm ở bậc tiểu học mà khi bước vào cấp THCS cũng sẽ được học tiếp với dạng bài phức tạp hơn. Do đó, ngay từ bây giờ, học sinh cần nắm vững các kiến thức liên quan đến dấu hiệu chia hết để không bị mất gốc.
Ở bài giảng trên, cô Mai Quỳnh đã đưa ra một số bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến chuyên đề về dấu hiệu chia hết. Tuy nhiên, để giải nhanh và chính xác học sinh cần được luyện tập với nhiều dạng bài phức tạp hơn.
Bên cạnh đó, cha mẹ có thể cho con tham khảo khóa học môn Toán lớp 4, 5 của cô Mai Quỳnh tại Hocmai.vn để giúp con học tốt môn Toán ngay tại nhà. Trong chương trình Học tốt 2020-2021, học sinh sẽ được giáo viên hướng dẫn cụ thể, chi tiết và đi sâu vào các dạng bài tập khác nhau, từ đó giúp bứt phá điểm số cao trên lớp.
Học sinh không cần vất vả chen chúc, mất thời gian di chuyển đến các trung tâm mà có thể học online ngay tại nhà, rèn luyện tính tự giác học tập. Lộ trình học tập được thiết kế rõ ràng, bài bản và xuyên suốt cả năm học. Học sinh được nhắc nhở học tập thường xuyên, tư vấn học tập và giải đáp các thắc mắc liên quan đến bài giảng theo khung giờ với dịch vụ hỗ trợ 24/7.
Đặc biệt, ba mẹ không phải lo lắng khi không thể theo dõi sát sao việc học tập của con vì bận rộn với công việc. Kết quả học tập sẽ được gửi email để phụ huynh biết rõ được tình hình học tập.
>>> Cha mẹ đăng ký cho con HỌC THỬ MIỄN PHÍ tại: https://hocmai.link/Hoc-thu-mon-Toan
Đăng ký chương trình Học Tốt 2020 – 2021
Thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy gọi ngay hotline 0936 5858 12 để được tư vấn miễn phí. |
