Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Toán lớp 9

18/05/2022

847

Giống như phép nhân, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương là một trong những phần lý thuyết quan trọng trong chương trình toán lớp 9 và xuất hiện rất nhiều trong các dạng bài tập khác nhau. HOCMAI sẽ tổng hợp và chia sẻ một cách ngắn gọn nhất nội dung phần này, từ đó giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan nhất.

A. Lý thuyết liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Định lý:

Với A và B là 2 số hoặc biểu thức không âm ta có: √(A/B) = √A/√B

Điều kiện để biểu thức trên xác định khi và chỉ khi: A ≥ 0 và B > 0

2. Áp dụng liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Quy tắc khai phương của một thương

Nếu muốn khai phương một thương có a/b thỏa mã điều kiện số a không âm và số b dương khác 0. Khi đó, ta có thể lần lượt khai căn các phần tử a và b (bao gồm cả số và biểu thức). Sau đó lấy kết quả thu được chia cho nhau. Cụ thể

√(A/B) = √A/√B

+ Quy tắc chia hai căn bậc hai

Khi chia hai căn bậc hai của số a không âm và số b dương khác 0, ta có thể thực hiện phép tính lấy số a chia cho số b rồi thực hiện phương pháp khai phương kết quả vừa tìm được.

√a/√b = √(a/b)

B. Một số dạng bài tập thường gặp về liên hệ giữa phép chia và khai phương

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp giải: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương khác không ta có:

√(A/B) = √A/√B

Dạng 2: Rút gọn biểu thức đã cho

Phương pháp giải: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương khác không ta có:

√A/√B = √(A/B)

HM10 2024 - GIẢI PHÁP LUYỆN THI TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - KHÔNG LO BIẾN DỘNG ĐỀ THI

Lộ trình toàn diện - NẮM CHẮC NỀN TẢNG - TỔNG ÔN TOÀN DIỆN - LUYỆN ĐỀ CHUYÊN SÂU
ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP VỚI MỌI NHU CẦU
TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG, GIÀU KINH NGHIỆM
DỊCH VỤ HỖ TRỢ HỌC TẬP ĐÔNG HÀNH TRONG SUÔT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP