Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2 – Toán lớp 9

0
1040
bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-bac-2-ava

Nằm trong chương trình Toán lớp 9, Biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2 là kiến thức giúp cho các em học sinh giải quyết các dạng bài có khó trong đề thi. Hãy cùng HOCMAI tìm hiểu!

A. Lý thuyết biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2 – Toán lớp 9

1. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2

Phương pháp đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B thỏa mãn điều kiện B ≥ 0 ta có biểu thức sau:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-1

Ví dụ thực hành:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-2

 

Phương pháp đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Trong trường hợp: A ≥ 0, B ≥ 0 thì A√B = √(A²B)

Trong trường hợp: A < 0, B ≥ 0 thì A√B = -√(A²B)

 

Phương pháp khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn

Trong trường hợp AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-3

Ví dụ minh họa:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-4

 

Phương pháp trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-5

  • Đối với nhiều biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-6

2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

– Để rút gọn một biểu thức chứa căn bậc hai, các em học sinh cần vận dụng và khết hợp các phép tính cũng như các phép biến đổi đã được học.

– Trong các dạng bài tập yêu cầu rút gọn một dãy các phép tính bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và cả khai phương thì thứ tự thực hiện để tiến hành rút gọn biểu thức như sau: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến thực hiện các phép tính nhân, chia, cộng, trừ.

 

B. Một số bài tập thực hành biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2

Bài tập 1:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-7

Hướng dẫn giải:

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-8

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-9

Hướng dẫn giải

bien-doi-don-gian-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-13

Hướng dẫn giải

 

Tham khảo thêm:

Bản căn thức bậc 2 – Toán lớp 9