Những kiến thức về dạng toán giải bằng cách lập phương trình là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8 và cũng là nền tảng cho Toán lớp 9. Bài viết dưới đây là những định hướng cho học sinh phương pháp để học tốt nhất phần kiến thức này!
Những kiến thức cần nhớ
Phương pháp giải chung
Để lập được một bài toán giải phương trình, học sinh cần làm tuần tự theo các bước, trình bày sạch sẽ và cẩn thận thì mới đạt được điểm cao. Các bước như sau:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.
– Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).
– Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời, nên rõ đơn vị của đáp số.
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Để hiểu rõ về định nghĩa này, học sinh tham khảo ví dụ:
Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h), từ đó ta có được:
Quãng đường ô tô đi được là 5x (km)
Thời gian ô tô đi được quãng đường 100 km là 100/x (h)
“Ta có thể thấy, các đại lượng biến đổi và phụ thuộc lẫn nhau, nếu ta kí hiệu một đại lượng là x thì sẽ biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn x. Và việc biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn sẽ giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình.” Thầy Nguyễn Mạnh Cường – Giáo viên môn Toán tại HOCMAI chia sẻ.
Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Dạng 1 : Bài toán chuyển động
Dạng 2 : Bài toán năng suất
Dạng 3 : Toán về quan hệ giữa các số
Dạng 4 : Dạng toán làm chung công việc
Dạng 5 : Các dạng toán thực tế.
Một số bài tập thực hành về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong bài giảng của mình, Thầy Cường có đưa ra 2 bài tập thực hành về giải bài toán bằng cách lập phương trình như sau:
Ví dụ 1: Bài toán
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn”
Cô hướng dẫn học sinh giải như sau:
Gọi số gà là x (x ∈ N*)
Ta có số chó là 36 – x
Số chân gà là 2x (vì gà có hai chân)
Số chân chó là 4.(36-x) (vì chó có 4 chân)
Mà tổng số chân bằng 100 chân nên ta có:
2x + 4.(36-x) = 100
⇔ 2x + 144 – 36x = 100
⇔ – 2x = 100 – 144
⇔ x = 22 (thỏa mãn điều kiện x ∈ N*)
Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 – 22 = 14 con.
Ví dụ 2: Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì 2 có thêm 3 bạn học sinh giỏi, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Cô Bình hướng dẫn học sinh giải bài tập như sau:
Gọi số học sinh giỏi của lớp 8A là x (x ∈ N*)
Số học sinh giỏi của kì một của lớp 8A là 1/8.x
Số học sinh giỏi kì hai của lớp 8A là: 20% x = 20/100 x = 1/5 x
Học kì 2 có thêm 3 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
1/8.x + 3 = 1/5.x
⇔ 5x + 120 = 8x
⇔ x = 40
Vậy học sinh lớp 8A là 80 học sinh.
Những kiến thức Số học lớp 8 nói riêng và kiến thức Toán học nói chung là những kiến thức quan trọng, chiếm số điểm cao trong các bài kiểm tra cũng như các kì thi. Đây cũng là phần kiến thức nền tảng cho các năm học sau này của học sinh. Chính vì vậy, để học tập tốt nhất, học sinh cần có sự luyện tập cũng như ôn tập lại kiến thức.
>>> Luyện tập thêm nhiều kiến thức Toán học THCS TẠI ĐÂY <<<
Đồng thời, thời điểm dịch bệnh còn nhiều nguy cơ lây nhiễm, thay vì học thêm học sinh nên học online tại nhà để trau dồi kiến thức, rèn luyện đạt điểm số cao trong các bài thi. Chính vì lẽ đó, HOCMAI cùng các thầy cô đã tâm huyết xây dựng Chương trình Học tốt 2021-2022 nhằm giúp học sinh nắm chắc kiến thức, đồng hành cùng học sinh đạt điểm số cao trong các bài kiểm tra. Khóa học được các thầy cô HOCMAI xây dựng với kiến thức nền tảng bám chắc sách giáo khoa và lộ trình học bài bản cùng lộ trình 4 bước HỌC – LUYỆN – HỎI – KIỂM TRA sẽ giúp học sinh từ lớp 6 đến lớp 9 nắm chắc kiến thức và kỹ năng.
>>> Phụ huynh và học sinh đăng ký thông tin để nhận ngay tư vấn về khóa học cũng như tham khảo tài liệu và các bài giảng HỌC THỬ môn Toán tại: https://hocmai.link/Trong-tam-Toan-8-mp
Đăng ký chương trình Học Tốt 2021 – 2022
Thông tin chi tiết về khóa học, phụ huynh và học sinh hãy gọi ngay hotline 0936 5858 12 để được tư vấn miễn phí. |
