Đề cương ôn thi toán lớp 6 học kì 1

Ở bài viết này HOCMAI xin gửi tới các em học sinh khối 6 bài viết Đề cương ôn thi toán 6 học kì 1 vô cùng chi tiết và đầy đủ. Các em học sinh mới trải qua thời gian chuyển cấp, nên có thể chưa quen với tiến độ học nhanh và khối lượng kiến thức lớn như ở lớp 6. Sau đây HOCMAI xin được gửi tới các em những kiến thức trọng tâm cốt lõi của học kì 1 lớp 6 môn toán. Các em hãy tham khảo và ôn luyện cho kỳ thi này nhé!

A. LÝ THUYẾT – ÔN THI TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ 1

I.  SỐ HỌC (ÔN THI TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ 1)

Chương I → Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

1) Tập hợp, phần tử của một tập hợp – Tập hợp của những số tự nhiên, ghi số tự nhiên

Tập hợp là một loại khái niệm cơ bản thường được dùng ở trong toán học và ở trong đời sống, ta sẽ hiểu được tập hợp thông qua những ví dụ bên dưới.

Để viết được một tập hợp, ta sẽ có thể:

– Liệt kê những phần tử của một tập hợp.

– Chỉ ra được những tính chất đặc trưng dành cho các phần tử ở trong tập hợp.

Để biểu thị ký hiệu a là một phần tử nằm trong tập hợp A, ta sẽ viết a ∈ A. Để biểu thị ký hiệu b không là phần tử nằm trong tập hợp A, ta viết b ∉ A.

Tập hợp của các số tự nhiên thì được kí hiệu là N.

N = {0;1;2;…}

Tập hợp của các số tự nhiên khác 0 thì được kí hiệu là N*.

 N* = {1;2;3;…}

Mỗi số tự nhiên thì được biểu diễn bởi một điểm nằm trên tia số. Ở trên tia số, điểm để biểu diễn số nhỏ nằm ở bên trái của điểm biểu diễn số lớn.

Trong một hệ thập phân, cứ có mười đơn vị ở một hàng thì sẽ làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó.

Để ghi được số tự nhiên ở trong hệ thập phân, người ta phải sử dụng mười chữ số là: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ở trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số nằm trong một dãy sẽ thay đổi dựa theo vị trí của số đó.

2) Số phần tử của một tập hợp – Tập hợp con

Những kiến thức cần nhớ:

Một tập hợp thì có thể chứa một phần tử, chứa nhiều phần tử, chứa vô số phần tử, cũng có thể là không chứa một phần tử nào.

Tập hợp mà không có phần tử nào thì được  gọi là một  tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng có kí hiệu là ø.

Nếu như mọi phần tử của một tập hợp A đều nằm trong (thuộc) tập hợp B thì tập hợp A là được gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu là: A ⊂ B, ta đọc là : tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc là tập hợp A được chứa trong tập hợp B, hoặc là tập hợp B chứa tập hợp A.

Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta sẽ nói rằng: A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là: A = B.

3) Phép cộng và phép nhân

Tính chất giao hoán ở trong phép nhân và phép cộng:

Khi đổi chỗ những số hạng của một tổng thì tổng đó sẽ không thay đổi.

Khi đổi chỗ những thừa số của một tích thì tích đó sẽ không thay đổi.

Tính chất kết hợp giữa phép nhân và phép cộng:

Muốn làm phép tính cộng một tổng của hai số với một số thứ ba khác, ta có thể làm phép tính cộng số thứ nhất với số thứ hai và với số thứ ba.

Muốn làm phép tính nhân một tích của hai số với một số thứ ba khác, ta có thể làm phép tính nhân số thứ nhất với tích giữa số thứ hai và số thứ ba.

Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng:

Muốn làm phép tính nhân một số với một tổng, ta có thể làm phép tính nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả đã ra lại với nhau.

4) Phép trừ và phép chia

Điều kiện để có thể thực hiện được một phép tính trừ là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ.

Điều kiện để a có thể chia hết cho b (a,b ∈ N, b ≠ 0) là có: số tự nhiên q sao cho a = b.q

Trong một phép chia có dư :

Số bị chia = số chia x Thương + số dư

Số chia lúc nào cũng khác 0. Số dư lúc nào cũng nhỏ hơn số chia.

5) Lũy thừa và số mũ tự nhiên – Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Các kiến thức cần nhớ

Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số của a:

a^n = a.a………a  (n ∈ N*, n là thừa số)

Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta sẽ giữ nguyên cơ số đó và cộng các số mũ lại với nhau, ta được:

a^m . a^n = a^(m+n)

Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta sẽ giữ nguyên cơ số đó và trừ các số mũ với nhau, ta được:

a^m : a^n = a^(m+n)

Quy ước: a^0 = 1 (a  ≠ 0)

6) Dấu hiệu chia hết cho 2, chia hết cho 5; Dấu hiệu chia hết cho 3, chia hết cho 9

Những số có chữ số ở tận cùng là những chữ số chẵn thì chia được hết cho 2 và chỉ có những số đó mới có thể chia được hết cho 2.

Những số có chữ số ở tận cùng là số 0 hoặc số 5 thì chia được hết cho 5 và chỉ có những số đó mới có thể chia được hết cho 5.

Những số mà có tổng những chữ số chia được hết được cho 9 thì có thể chia được hết cho 9 và chỉ có những số đó mới chia được hết cho 9.

Những số mà có tổng của các chữ số chia được hết cho 3 thì chia được hết cho 3 và chỉ những số đó mới có thể chia được hết cho 3.

7) Ước và bội – Hợp số – Số nguyên tố – Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Nếu như một số tự nhiên a chia được hết cho một số tự nhiên b thì a được gọi là bội số của b, còn b thì được gọi là ước số của a.

– Muốn tìm ra được bội số của một số khác 0, ta sẽ làm phép tính nhân số đó lần lượt với chữ số 0,1,2,3… Bội của một số b sẽ có dạng tổng quát là: b.k với k ∈ N.

– Muốn tìm ra được ước số của một số khác 0, ta sẽ lần lượt làm phép tính chia số đó cho các chữ số 1,2,3… để xét xem là số đó có chia hết cho những số nào.

Số nguyên tố là số tự nhiên có giá trị lớn hơn 1, không có ước số khác 1 và khác chính nó. Hợp số là số tự nhiên có giá trị lớn hơn 1, có ước số khác 1 và khác chính nó. Số nguyên tố có giá trị nhỏ hơn 2, đó chính là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Để phân tích một số tự nhiên ra được thừa số nguyên tố là ta sẽ viết số đó ở dưới dạng những thừa số nguyên tố. Mỗi số tự nhiên có giá trị lớn hơn 1 đều có thể phân tích được ra thành thừa số nguyên tố.

8) Ước chung và bội chung – Bội chung nhỏ nhất – Ước chung lớn nhất

Ước chung của hai hoặc nhiều số là ước số của tất cả những số đó.

Bội chung của hai hoặc nhiều số là bội số của tất cả những số đó.

Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hoặc nhiều số lớn nhất trong cùng một tập hợp ước chung của những số đó.

* Muốn tìm được ƯCLN của hai hoặc nhiều số, ta sẽ thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích được mỗi số ra làm thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra được những thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Tạo lập phép tính tích của các thừa số đó, mỗi thừa số sẽ được lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó chính là ƯCLN phải tìm.

Hai hoặc nhiều số mà có ƯCLN là 1 thì gọi là những số nguyên tố cùng nhau

Trong những số đã cho, nếu như số nhỏ nhất là ước số của những số còn lại thì ƯCLN của những số đã cho chính là số nhỏ nhất đó.

Để tìm được ước chung của những số đã cho, ta có thể tìm ra các ước số của ƯCLN của những số đó.

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số chính là số nhỏ nhất khác 0 ở trong tập hợp bội chung của những số đó.

* Muốn tìm được BCNN của hai hoặc nhiều số ta sẽ thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích được mỗi số ra làm thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra được những thừa số nguyên tố chung và những thừa số nguyên tố riêng.

Bước 3: Tạo lập phép tính tích của các thừa số đó, mỗi thừa số sẽ được lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phải tìm.

Nếu như những số đã cho từng đôi một có nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng sẽ là tích của những số đó.

Trong những số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của những số còn lại thì BCNN của những số đã cho chính là số lớn nhất ấy

Để tìm ra được bội chung của những số đã cho, ta có thể tìm được những bội số của BCNN của những số đó.

Chương II → Số nguyên

1) Tập hợp những số nguyên bao gồm những số nguyên âm, số 0 và những số nguyên dương

Z = {…-3;-2;-1;0;1;2;3;…}

2) Số đối của một số nguyên a chính là –a Ví dụ như: số đối của số nguyên +1 là -1

3) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a chính là khoảng cách từ điểm a cho đến điểm 0 ở trên trục số.

Ví dụ: |-20| = 20; |13| =13

4) Quy tắc cộng của hai số nguyên có cùng dấu: cộng tổng hai số nguyên dương chính là cộng tổng hai số tự nhiên có giá trị khác 0.

Ví dụ: (+4) + (+2) = 4 + 2 = 6

Để cộng tổng hai số nguyên âm, ta làm phép tính cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” ở ngay trước kết quả tìm được.

Ví dụ: (-17) + (-55) = – (17 + 55) = -72

 

II.  HÌNH HỌC (ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN TOÁN)

1) Điểm – Đường thẳng

Cách viết thông thường	Hình vẽ	Kí hiệu
Điểm M		M
Đường thẳng a		A
Điểm M thuộc a		M ∈ d
Điểm N không thuộc a		N ∈ d

2) Ba điểm thẳng hàng

Khi ba điểm mà cùng thuộc (nằm trên) một đường thẳng thì ta nói rằng chúng thẳng hàng.

Khi ba điểm mà không cùng thuộc (nằm trên) bất kỳ đường thẳng nào, ta nói rằng chúng không thẳng hàng. Cho ví dụ, với ba điểm M,N,P nằm trên một đường thẳng thì ta được:

– Điểm N, điểm P nằm ở trên cùng một phía với điểm M.

– Điểm M, điểm P nằm ở cùng một phía đối với điểm N.

Trong ba điểm thẳng hàng này, có duy nhất một và chỉ một điểm nằm ở giữa hai điểm còn lại.

3) Đường thẳng đi qua hai điểm

Có duy nhất một và chỉ có một đường thẳng có thể đi qua hai điểm phân biệt.

Hai đường thẳng mà không trùng nhau thì còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

Hai đường thẳng phân biệt hoặc là chỉ có một điểm chung (hai đường thẳng giao nhau/ cắt nhau) hoặc không có một điểm chung nào (hai đường thẳng song song).

4) Tia

Một hình gồm có điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi một điểm O đó thì được gọi là tia gốc O (hay còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O).

Hai tia mà có chung gốc tia Ox và tia Oy và tạo thành được một đường thẳng xy, thì bó được gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm nằm trên đường thẳng đều là gốc chung của hai tia đối nhau.

Hai tia mà không trùng nhau thì còn được gọi là hai tia phân biệt.

5) Đoạn thẳng

Đoạn thẳng AB là một hình gồm có điểm A và điểm B và tất cả những điểm nằm ở giữa điểm A và điểm B. Điểm A và điểm B là hai đầu (hoặc hai mút) của đoạn thẳng AB.

6) Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng thì có một độ dài riêng. Độ dài của đoạn thẳng là một giá trị dương.

Hai đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD có số đo bằng nhau, hay nói cách khác là có cùng một độ dài, được ký hiệu như sau: AB = CD. Đoạn thẳng EG có độ dài lớn hơn (dài hơn) so với đoạn thẳng CD thì sẽ được ký hiệu là EG > CD.

Đoạn thẳng IK có số đo ngắn hơn (nhỏ hơn) so với đoạn thẳng AB thì được ký hiệu là: IK <AB

7) Khi nào thì AM + MB = AB?

Nếu điểm M nằm ở vị trí giữa hai điểm A và điểm B trên cùng một đường thẳng thì ta có phép tính: AM + MB = AB

Ngược lại, nếu như ta có công thức AM + MB = AB thì chắc chắn điểm M nằm ở vị trí giữa hai điểm A và điểm B.

8) Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Ở trên tia Ox thì bao giờ cũng có thể vẽ được duy nhất một và chỉ một điểm M sao cho: OM = a (đơn vị độ dài)

Ở trên tia Ox, nếu như có OM = a, ON = b và a < b thì điểm M sẽ nằm ở vị trí giữa hai điểm O và điểm N.

9) Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của một đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai điểm A và điểm B và cách đều hai điểm A và điểm B (ký hiệu là: MA = MB)

B. BÀI TẬP – ĐỀ ÔN THI TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ 1

I.   SỐ HỌC (ĐỀ ÔN THI TOÁN LỚP 6 HỌC KÌ 1)

Câu 1: Viết những tập hợp dưới đây bằng cách liệt kê ra các phần tử.

a) A={x ∈ N/ 42<x<46}

b) B={x ∈ N*/ x < 7}

c) C={ x ∈ N/ 23 ≤ x ≤ 26}

 Hướng dẫn: a. A = { 43; 44; 45 }

Câu 2: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5 và tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.

 Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.

Câu 3: Hãy tính số phần tử của tập hợp sau:

a) E= {19;21;23;…;99}

b) F= {10;11;12;…;89}

 Hướng dẫn: áp dụng công thức (b – a) + 1

Câu 4: Tính nhanh

a) 27.36 + 27.64

b) 135 + 360 + 60 + 40

c) 20 + 21 + 22 +…. + 29 + 30

 Hướng dẫn: áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân và phép cộng

Câu 5: Thực hiện các phép tính

a) 3^6 : 3^2 + 2^3.2^2

b) 3.5^2 – 16 : 2^2

c) 80 – [ 130 – (12 – 4)^2]

d) 5.7^2 – 24:2^3

e) (-5) + (+2) + +3 + (-4) + -1

f) (-17) + 5 + 8 + 17 + (-3)

 Hướng dẫn: a) = 3^(6 – 2) + 2^(2 + 3)= 3^4 + 2^5 = 113

b) 71; c) 14 ; d) 242

Câu 6: Tìm x, biết rằng:

a) 4 – (3x – 4) – 2 = 18

b) 256 – (x +71) = 92

c) (x – 45) – 320 = 0

 Hướng dẫn:

a) x = 3

b) x = 93

c) x = 365

Câu 7: Xét xem tổng của những phép tính dưới đây có chia hết cho 7 không?

a) 63 + 49 + 210

b) 42 + 60 + 280

c) 7560 + 18 + 3

 Hướng dẫn: xét từng số hạng ở trong phép tổng có chia hết cho số 7 không?

Câu 8: Cho các số 1345; 8520; 348; 2567. Trong các số đó:

a) Số nào chia được hết cho 2 mà không chia được hết cho 5?

b) Số nào chia được hết cho 5 mà không chia được hết cho 2?

c) Số nào chia được hết cho cả hai số 2 và số 5?

 Hướng dẫn: Áp dụng những dấu hiệu của số chia hết cho số 2 và số 5?

Câu 9:Cho các số: 4316; 7164; 657; 1248.

a) Viết tập hợp A chia hết được cho 3

b) Viết tập hợp B chia hết được cho 9

c) Dùng kí hiệu ⊂ thể hiện mối quan hệ giữa A và B.

 Hướng dẫn: áp dụng những dấu hiệu của số chia được hết cho số 3 và số 9.

Câu 10: Thay a và b bởi những chữ số thích hợp, biết rằng:

a) Số 4a2b chia hết cho 2;5 và 9

b) Số 2a36b chia hết 5;9 nhưng không chia hết cho 2.

c) Số a63b chia hết cho 2;3;5 và 9.

 Hướng dẫn: áp dụng những dấu hiệu của số chia được hết cho số 2,3,5 và 9.

Câu 11: Tìm ra số tự nhiên x, sao cho:

a) x ∈ B(9) và 27 ≤ x ≤ 71

b) x chia hết cho 12 và 0<x ≤ 60

c) 18 x

 Hướng dẫn: a. Ta có: x = B(9) = { 0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;….} Mà 27 ≤ x ≤ 71 nên x = {27;36;45;54;63}

Câu 12: Tìm ƯCLN:

a) 20 và 30

b) 13 và 15

c) 9; 36 và 54

 Hướng dẫn: áp dụng những quy tắc để tìm ra được ƯCLN.

Câu 13: Tìm BCNN:

a) 30 và 280

b) 17 và 15

c) 12; 48 và 72

 Hướng dẫn: áp dụng những quy tắc để tìm ra được BCNN.

Câu 14:

a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết được rằng: 520a và 480a

b) Tìm những ước chung lớn hơn số 30 của số 144 và 192

c) Tìm x, biết rằng: 122 chia được hết cho x; 420 chia được hết cho x và 10 < x < 25

 Hướng dẫn:

a) ƯCLN(520,480) = ?

b) x = ƯC(144,192) >30

c) 10 < ƯC(122,420) <25

Câu 15:

a) Tìm số tự nhiên a có giá trị nhỏ nhất khác 0, biết được rằng a30 và a18

b) Tìm những bội chung nhỏ hơn 500 của số 18 và số 45

c) Tìm x, biết rằng x4; x21; x28 và 165<x<321

 Hướng dẫn:

a) a = BC(30,18)

b) BC(18,45)<500

c) 165<BC(4,21,28)<321

Câu 16:

a) Sắp xếp những số sau theo một thứ tự tăng dần là: 5; -105; -5; 1; 0; -3; 15

b) Sắp xếp những số sau theo một thứ tự giảm dần là: -125; 21; 0;-175; 4; -2001; 2001

Câu 17: Tính giá trị của những biểu thức sau:

a) |-25| – |-5|

b) |+136| : |-17|

c) |-125| : |-5|

d) |375| + |-25|

 Hướng dẫn: a.20; b.8; c.25; d.400

Câu 18: Tìm x ∈ Z, biết:

a) -9<x<0

b) -3<x<5

c) -5 ≤ x ≤ 5

d) 0<x ≤ 12

 Hướng dẫn: Liệt kê những phần tử của tập hợp đó.

Câu 19: Tìm ra số nguyên x, biết rằng:

a) |x| =2; |x| =6; |x| = 0

b) |x| =2 và x>0

|x| =5 và x<5

 Hướng dẫn: a. x = -2 và x = 2

Câu 20: Tính

a) (-15) + (-585)

b) 42 + (-38)

c) (-75) + (+35)

d) (-85) + 0

e) |-67| + |-17|

f) 315 + (-435)

g) (-50) + (-35)

h) (-16) + (-14)

i) (-250) + (+250)

 Hướng dẫn: a.-600; b.4; c.-40; d.-85; e.84; f.-120; g.-85; h.-30; i.0

Câu 21: Tính tổng của các giá trị của x ∈ Z, thỏa mãn được:

a) -3<x<7

b) -8<x<8

 Hướng dẫn: a. x = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Tổng = (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 +3 + 4 +5 +6 = 18

Câu 22: Tính

a) 1999 + (-2000) + 2001 + (-2002)

b) 49 – (-54) – 23

c) (-25).68 + (-34).(-250)

 Hướng dẫn: a.-2; b.80; c.6800

Câu 23: Tính nhanh:

a) 515 + [72 + (-515) + (-32)]

b) Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 7.

 Hướng dẫn: a. 40; b. 0

Câu 24: Tính nhanh những biểu thức sau:

a) (2736 – 75) – 2736

b) (-2002) – (57 – 2002)

c) (9765 – 115) – 9765

d) (-3076) – (75 – 3075)

 Hướng dẫn: a.-75; b.-57; c.-115; d.-75

Câu 25: Tìm những số nguyên x, biết:

a) x + |-2| = 0

b) 2x – +4 = 6 

c) x + 5 = 20 – (12 – 7)

d) 15 – (3 + 2x) = 22

e) -11 – (19 – x) = 50

f) (7 + x) – (21 -13) = 32

 Hướng dẫn: a. x = -2; b.  x = 5; c.  x = 10; d. x = 4; e. x = 80; f. x = 33

Câu 26: Tính nhanh những tổng sau:

a) (-25) + 8 +12 +25

b) 40 +15 +(-10) + (-15)

c) -13 + (-750) + (-17) + 750

d) (-7) + (-20) + 35 + (-8)

 Hướng dẫn: a.20; b.30; c.-30; d.0

Câu 27: Bỏ đi dấu ngoặc rồi tính:

a) (35 – 17) + (17 + 20 – 35)

b) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)

 Hướng dẫn: a.20; b.110

Câu 28: Một đội y tế gồm có 24 bác sĩ và 108 y tá có thể được chia nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như là số y tá được chia đều vào trong các tổ đó.

 Hướng dẫn: ƯCLN(24, 108) ?

Câu 29: Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái bánh, 36 cái kẹo và chia đều ra từng đĩa, mỗi đĩa gồm có cả kẹo và bánh. Ta có thể chia được thành nhiều nhất là bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa chứa bao nhiêu cái kẹo và bao nhiêu cái bánh?

 Hướng dẫn: ƯCLN(96, 36) ?

Câu 30: Số lượng học sinh khối 6 của trường trong khoảng tầm từ 200 cho đến 400. khi ta xếp hàng 15, hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh. Tính ra số học sinh đó?

 Hướng dẫn: BCNN(15, 18) ?

Câu 31: An, Ngọc, Bảo đang trực nhật chung với nhau trong ngày hôm nay. Biết rằng bạn An cách 4 ngày trực nhật một lần, bạn Bảo cách 8 ngày trực một lần. Bạn Ngọc cách 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì An, Ngọc, Bảo trực nhật chung lần tiếp theo?

 Hướng dẫn: BCNN(4, 6, 8) ?

II.  HÌNH HỌC (ĐỀ ÔN THI TOÁN LỚP 6 HỌC KÌ 1)

Câu 1: Cho các điểm A; B; C; D; E theo thứ tự nằm trên cùng một đường thẳng.

a) Điểm C nằm ở giữa 2 điểm nào?

b) Điểm C không nằm ở giữa 2 điểm nào?

c) Có bao nhiêu đoạn thẳng ở trên hình vẽ?

Câu 2: Cho hai tia OA và tia OB giao nhau tại điểm O.

Trên tia OA ta lấy điểm C sao cho điểm A nằm giữa điểm O và điểm C. Trên tia OB ta lấy điểm D sao cho điểm D nằm giữa điểm O và điểm B. Vẽ hai đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD. Gọi E là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD. Vẽ đoạn thẳng OE.

Câu 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và điểm B sao cho ta có: OA = 2(cm); OB = 5(cm). Trên tia đối của tia BO ta lấy điểm C sao cho: BC = 3(cm). Tính giá trị độ dài AC.

 Hướng dẫn: AC = 6

Câu 4: Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng KN. Biết rằng IK=2(cm); IN=3(cm). Tính giá trị độ dài đoạn thẳng KN.

 Hướng dẫn: KN = 5

Câu 5: Gọi N là một điểm thuộc đoạn thẳng CD. Biết rằng CD=6(cm); CN=3(cm). So sánh độ dài của hai đoạn thẳng CN và đoạn thẳng ND.

 Hướng dẫn: CN < ND

Câu 6: Trên tia Ox, vẽ lấy hai đoạn thẳng OP = 2(cm) và OQ = 4(cm). Tính giá trị độ dài đoạn PQ. So sánh độ dài của đoạn OP và đoạn PQ.

 Hướng dẫn: PQ = 2(cm); OP =OQ

Câu 7: Đoạn thẳng AC có độ dài là 5 cm. Điểm B nằm giữa điểm A và điểm C sao cho BC=2 (cm).

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy Điểm D sao cho: BD=5(cm). Tính AD và CD.

 Hướng dẫn: a. AB = 3(cm); b. AD = 8(cm); CD = 3(cm)

Câu 8: Trên tia Ax lấy hai điểm B và điểm C sao cho AB=4(cm); AC=2(cm).

a) Điểm C có nằm giữa điểm A và điểm B hay không? Giải thích lý do vì sao?

b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không? Giải thích lý do vì sao?

 Hướng dẫn:

a) Điểm C có nằm giữa điểm A và điểm B vì ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng và ta có AB > AC.

b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB vì điểm C nằm giữa điểm A và điểm B và ta có AC = BC.

→ Tham khảo chi tiết Đề cương ôn thi học kì 1 môn toán lớp 6 ngay tại đây (↓):

 

Bài viết tham khảo thêm:

Đề cương ôn thi Ngữ văn lớp 6 học kì 1

Đề cương ôn thi tiếng Anh lớp 6 học kì 1

Vậy là chúng ta đã cùng nhau hoàn thành bài Đề cương ôn thi toán 6 học kì 1 rồi các em học sinh khối 6 thân yêu. Các em đã nắm rõ được những kiến thức  cốt lõi ở trong bài chưa nhỉ? Các em hãy đừng quên truy cập hoctot.hocmai.vn để tham khảo thêm thật nhiều bài học bổ ích, những loại câu quan trọng nữa nhé!