Các em học sinh khối 8 thân mến, những kì thi học kì thật cam go và đầy thử thách. Khối lượng kiến thức để ôn tập cho kỳ thi rất lớn. Do vậy HOCMAI hiểu rằng các em cảm thấy vô cùng áp lực. Bài viết này được biên soạn như là một sự trợ giúp nho nhỏ mà HOCMAI muốn gửi gắm tới các em học sinh. Các em hãy tham khảo bài viết Đề cương ôn thi giữa học kì 2 toán 8 bên dưới nhé!
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8
I. Đại số – Đề cương ôn tập giữa học kì 2 toán 8
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Dạng: ax + b = 0 với a, b là những số đã cho và a ≠ 0
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
– Quy tắc chuyển vế:
Nếu có a = b thì a + c = b + c
Nếu có a + c = b + c thi a = b
Nếu có a = b thì b = a
Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế bên kia của một đẳng thức thì ta cần phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “-” và ngược lại dấu “-” thành dấu “+”.
– Quy tắc nhân với một số:
3. Phương trình tích
4. Cách để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1 → Tìm ra điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2 → Quy đồng mẫu cả hai vế của phương trình rồi sau đó khử mẫu.
Bước 3 → Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 → Kết luận: Trong những giá trị ẩn vừa tìm được ở bước thứ 3, những giá trị thỏa mãn được ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho ban đầu.
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1 → Lập phương trình.
– Chọn ra ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ấy.
– Biểu diễn những đại lượng chưa biết dựa theo ẩn và những đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa những đại lượng.
Bước 2 → Giải phương trình.
Bước 3 → Trả lời: Kiểm tra xem trong những nghiệm của phương trình, nghiệm nào thì thỏa mãn điều kiện của ẩn, còn nghiệm nào không, rồi đưa ra kết luận.
II. Đề cương ôn thi học kì 2 toán lớp 8 – Phần hình học
1. Đoạn thẳng tỉ lệ:
Cặp đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và đoạn thẳng
2. Tính chất của tỉ lệ thức:
3. Định lí TaLet áp dụng trong tam giác:
Nếu một đường thẳng giao với hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba, thì nó định ra ở trên hai cạnh đó những đoạn thẳng có tỉ lệ tương ứng nhau.
4. Định lí đảo của định lí TaLet:
Nếu một đường thẳng giao với hai cạnh của một tam giác và định ra ở trên hai cạnh này những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng, thì đường thẳng đó chắc chắn song song với cạnh thứ ba.
5. Hệ quả của định lí TaLet:
Nếu một đường thẳng giao với hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba, thì nó sẽ tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tỷ lệ tương ứng với ba cạnh của tam giác đã cho ban đầu.
6. Tính chất của đường phân giác trong tam giác:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện trở thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
7. Hai tam giác đồng dạng:
8. Tính chất hai tam giác đồng dạng:
Hãy gọi S’, S, h’, h, p’, p lần lượt là diện tích, chiều cao và chu vi của 2 tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.
9. Những trường hợp đồng dạng của một tam giác thường:
10. Những cách để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:
Trường hợp 1 → Nếu như hai tam giác vuông có một góc nhọn số đo bằng nhau thì chúng đồng dạng.
Trường hợp 2 → Nếu như hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông khác thì chúng đồng dạng.
Trường hợp 3 → Nếu như một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này tỉ lệ với một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông khác thì hai tam giác đó đồng dạng nhau.
B. LUYỆN TẬP ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8
Những dạng bài tập thường gặp sẽ được liệt kê dưới đây:
I. Đại số – Dạng bài tập ôn thi giữa học kì 2 toán 8
Chương 3 → Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1 → Mở đầu về phương trình
- Tìm nghiệm của phương trình
- Chứng minh rằng hai phương trình tương đương
Bài 2 → Phương trình bậc nhất một ẩn và cách để giải
- Tìm nghiệm của phương trình
- Tìm giá trị của ẩn m thỏa mãn được những điều kiện cho trước
Bài 3 → Phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0
- Tìm nghiệm của phương trình
- Tìm giá trị của ẩn m thỏa mãn được những điều kiện cho trước
Bài 4 → Phương trình tích
- Giải phương trình và sau đó tìm nghiệm
Bài 5 → Phương trình chứa ẩn ở dưới mẫu thức
- Tìm ra điều kiện xác định của phương trình
- Giải phương trình và sau đó tìm nghiệm
Bài 6 + 7 → Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Loại tìm số gồm ba hoặc hai chữ số
- Làm công việc chung – riêng
- Loại toán chuyển động
- Loại toán về hình học
- Loại toán phần trăm
II. Hình học – Dạng bài tập ôn thi giữa học kì 2 toán 8
Chương 3 → Tam giác đồng dạng
Bài 1 → Định lý Ta-lét trong tam giác
- Biết tỉ số của hai đường thẳng, tính số đo độ dài của đoạn thẳng
- Biết độ dài của các đoạn thẳng, tính tỉ lệ giữa những đoạn thẳng
Bài 2 → Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét
- So sánh tỉ số của những đường thẳng
- Tính giá trị độ dài đoạn thẳng
Bài 3 → Tính chất của đường phân giác của tam giác
- Tính chu vi, độ dài cạnh và diện tích
- Chứng minh đẳng thức hình học và những bài toán khác
Bài 4 → Khái niệm của tam giác đồng dạng
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính số đo độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng, chu vi, số đo góc…
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh những yếu tố hình học (như hai đường thẳng song song, …)
Bài 5 → Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính toán
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau và những hệ thức liên quan
Bài 6 → Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính toán
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau và những hệ thức liên quan
Bài 7 → Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính toán
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau và những hệ thức liên quan
Bài 8 → Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng, tỉ số diện tích và tỉ số đường cao để tính toán.
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau và những vấn đề liên quan.
Bài 9 → Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Tính chiều cao của một vật
- Tính ra khoảng cách giữa hai địa điểm
Các em tham khảo những dạng bài tập trong file dưới đây:
C. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 (CÓ ĐÁP ÁN)
Các em tham khảo đề thi mẫu trong file này:
Trên đây là bài viết Đề cương ôn thi học kì 2 toán 8 mà HOCMAI muốn gửi tới các em. Với lượng kiến thức chi tiết và đầy đủ bài tập trong bài, các em có thể yên tâm chăm chỉ ôn luyện và đạt được điểm số mơ ước rồi. Chúc các em thành công!
