Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh lớp 9 cái nhìn toàn diện nhất về chương trình học và thi trong năm cuối cấp, thầy Lưu Huy Thưởng – giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI đã giúp học sinh hệ thống kiến thức chương trình Toán 9 và chỉ ra một số dạng bài trọng tâm trong đề thi vào 10.
Hệ thống kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 9
Tương tự như chương trình Toán lớp 6,7,8, Toán lớp 9 cũng gồm hai phần Đại số và Hình học với 8 chủ đề chia đều cho hai phần. Cụ thể như sau:
- Phần Đại số gồm các chủ đề:
-
- Căn bậc hai – căn bậc ba.
- Hàm số bậc nhất.
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hàm số y = ax2(a≠0) với phương trình bậc hai một ẩn.
- Phần Hình học gồm các chủ đề:
-
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Đường tròn.
- Góc với đường tròn.
- Hình học không gian (gồm hình trụ, hình nón và hình cầu).
Với những nội dung như trên, để việc học và ôn thi đạt hiệu quả cao nhất, theo tư vấn của thầy Thưởng, học sinh cần xuất phát từ mục tiêu cá nhân và xác định được các yêu cầu về mặt kiến thức và kĩ năng của kì thi. Từ đó, các em mới có thể tìm ra được lộ trình và phương pháp học tập phù hợp với bản thân.
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, mỗi tỉnh thành sẽ có hình thức và nội dung thi khác nhau, nhưng hầu hết các nội dung xuất hiện trong đề đều sẽ nằm trong chương trình Toán cấp THCS, trọng tâm là chương trình lớp 9 nêu trên.
>>> Xem thêm: Bí kíp chinh phục kiến thức Toán thi vào 10
Một số dạng bài thường gặp trong đề thi vào 10 môn Toán
Với hơn 10 năm kinh nghiệm dạy và luyện thi cho học sinh lớp 9 và việc phân tích cấu trúc đề thi của các tỉnh thành trên cả nước, thầy Thưởng giới thiệu với học sinh 6 dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10:
Dạng 1: Dạng toán về căn bậc hai, căn bậc ba
Trong dạng 1 này, thầy Thưởng lưu ý các bạn học sinh những dạng bài sau:
- Rút gọn.
- Tính giá trị biểu thức.
- Giải các phương trình, bất phương trình (tìm x).
- Một số bài toán về giá trị nguyên.
- Một số bài toán về GTLN, GTNN.
Dạng bài này thường chiếm từ 2 – 3 điểm trên tổng điểm của bài thi, Để ghi trọn vẹn số điểm của dạng này, các bạn học sinh cần rèn luyện các kỹ năng và trau dồi các kiến thức sau:
- Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Vận dụng các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
- Vận dụng các tính chất của số nguyên.
- Vận dụng kĩ năng phân tích (nhân/chia đa thức), đánh giá giá trị biểu thức.
Dạng 2: Hàm số bậc nhất và hàm số y = ax2(a≠0)
Ở chủ đề này, các bạn học sinh sẽ thường gặp những bài toán ở mức nhận biết thông hiểu như:
- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một miền.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Nhận biết đồ thị hàm số y = ax2(a≠0).
- Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và y = ax2(a≠0).
- Lập phương trình đường thẳng y = ax + b.
- Tìm điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị y = ax2(a≠0) tại hai điểm thỏa mãn tính chất k.
Phương pháp để giải được dạng toán này không quá phức tạp hay dài dòng, cụ thể như sau:
- Vận dụng định nghĩa, tính chất của đường thẳng y = ax + b và y = ax2(a≠0).
- Vận dụng định lý Viet.
Dạng 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Các bài toán thường gặp ở chủ đề này có thể kể đến như sau:
- Giải hệ phương trình.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình/hệ phương trình.
Trong quá trình giải toán, các bạn học sinh cần nắm vững cũng như vận dụng thành thạo phương pháp rút thế và phương pháp cộng đại số. Để làm thành thạo dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thì các bạn cần nắm chắc các kỹ năng khi làm dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. Các kỹ năng này sẽ hỗ trợ các bạn rất nhiều khi làm dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Dạng 4: Phương trình bậc hai một ẩn
Một số dạng toán thường gặp mà các bạn học sinh cần lưu ý khi ôn luyện dạng 4 có thể kể đến như:
- Giải phương trình bậc hai.
- Tìm điều kiện của tham số để phương trình có tính chất k.
Để giải quyết được dạng toán này, điều đầu tiên các bạn cần nắm vững cách tính delta, công thức nghiệm của phương trình bậc hai; thành thạo trong quá trình biện luận nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp của delta. Với các câu mang tính vận dụng hoặc vận dụng cao đó là các câu vận dụng định lý Viet trong quá trình giải bài toán. Đây là dạng mà các bạn gặp rất nhiều trong các đề thi tuyển sinh vào 10 với tỷ lệ trên 90%.
Dạng 5: Hình học
Hình học là phần nhiều bạn học sinh thường e ngại và bỏ khá nhiều trong quá trình làm bài thi môn Toán vào 10. Hiểu được điều đó, thầy Thưởng đã liệt kê một số dạng bài thường gặp để các bạn có thể ôn tập tốt hơn:
- Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hệ thức hình học và các biểu thức liên quan.
- Tiếp tuyến của đường tròn và các bài toán liên quan đến tiếp tuyến.
- Chứng minh ba thường thẳng đồng quy, hai đường thẳng song song, vuông góc, điểm thuộc đường thẳng cố định, bài toán quỹ tích, cực trị hình học,…
- Tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu,…
Nội dung Hình học thường chiếm khoảng từ 3 – 3,5 điểm trên tổng điểm của bài thi. Về phương pháp giải, các bạn cần vận dụng định nghĩa, tính chất, định lý về tam giác, tức giác, đường tròn, một số hình không gian thường gặp (hình trụ, hình nón, hình cầu).
Dạng 6: Nội dung vận dụng cao
Dạng bài này thường chiến từ 0,5 – 1 điểm trong đề thi, bao gồm các dạng:
- Chứng minh bất đẳng thức.
- Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN).
- Giải hệ phương trình, phương trình nâng cao.
Trên đây là những hướng dẫn của thầy Thưởng về hệ thống kiến thức Toán lớp 9 và một số dạng bài trọng tâm học sinh cần lưu ý trong đề thi vào 10 , giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về chương trình học và thi. Việc chuẩn bị sớm những kiến thức này sẽ giúp học sinh bứt phá điểm thi vào 10 và đạt được kết quả cao trong kỳ thi chuyển cấp.
>>> Cùng thầy Thưởng chinh phục kiến thức Toán 9, đăng ký nhận bài giảng học thử TẠI ĐÂY
Chương trình HM10 Toàn diện môn Toán được thiết kế khoa học, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi Toán vào 10 của các tỉnh thành, thông qua lộ trình 3 bước toàn diện: Trang bị kiến thức – Tổng ôn – Luyện đề. Với đội ngũ giáo viên nổi tiếng, giàu kinh nghiệm trong dạy và luyện thi vào 10, mỗi bài giảng môn Toán trong khóa học đều rất trọng tâm, chi tiết với nhiều phong cách tiếp cận thông minh, dễ hiểu.
Bằng lộ trình ôn luyện bài bản, HM10 Toàn diện sẽ là giải pháp mang đến rất nhiều lợi ích cho các bạn học sinh lớp 9 đang muốn khởi động Ôn thi Toán vào lớp 10 sắp tới ngay từ hè.
ĐĂNG KÝ TẠI ĐÂY ĐỂ NHẬN TƯ VẤN MIỄN PHÍ!!!
