Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn chi tiết Vật Lý 9

Bài viết tổng hợp kiến thức và hướng dẫn giải bài tập chuyên đề Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn Vật lý 9 được HOCMAI sưu tầm, tổng hợp và giới thiệu tới các em học sinh cùng quý thầy cô giáo tham khảo. Nội dung của bài viết sẽ giúp các em nắm chắc chuyên đề và học tốt môn Vật lý lớp 9 hơn. 

 

Bài viết tham khảo thêm:

• Bài tập vận dụng định luật Ôm
• Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn
• Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

 

I. Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

1. Điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn

– Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng bởi một đại lượng được gọi là điện trở suất của vật liệu, có kí hiệu là ρ và đơn vị của điện trở suất là Ôm.mét (Ω.m).

– Điện trở suất của một vật liệu (hoặc một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm ra bằng vật liệu đó có chiều dài là 1m và có tiết diện đều là 1m².

– Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì tính dẫn điện của vật liệu đó càng tốt. 

2. Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

Điện trở của các dây dẫn có cùng chung chiều dài và cùng chung tiết diện tỉ lệ thuận với điện trở suất của vật liệu làm ra các dây dẫn.

3. Công thức tính điện trở

Trong đó:

• l: chiều dài dây dẫn (m)
• ρ: điện trở suất (Ω.m)
• S: Tiết diện dây dẫn (m²)
• R: Điện trở của dây dẫn 

4. Liên hệ thực tế

Nước biển có điện trở suất vào khoảng 0,2Ω.m còn nước uống thông thường thì có điện trở suất khoảng từ 20Ω.m đến 2000Ω.m. Vậy nên, nước biển có tính dẫn điện tốt hơn nước uống thông thường trong khoảng từ 100 đến 10000 lần.

5. Phương pháp giải

Tính chiều dài, tiết diện và điện trở suất của dây dẫn

Từ công thức:

Chú ý: Đổi đơn vị 1 mm² = 10^-6 m² | 1 cm² = 10^-4m² | 1 dm² = 10-² m².

Ví dụ 1: Ba dây dẫn có cùng chung chiều dài, cùng tiết diện. Dây thứ nhất bằng chất liệu đồng có điện trở là R1, dây thứ hai bằng chất liệu nhôm có điện trở R2, dây thứ ba bằng chất liệu sắt có điện trở R3. Câu trả lời nào ở dưới là đúng khi so sánh điện trở của ba dây dẫn?

A) R3 > R2 > R1

B) R1 > R3 > R2

C) R2 > R1 > R3

D) R1 > R2 > R3

Đáp án

Điện trở của dây tỉ lệ với điện trở suất p vậy nên R3 > R2 > R1

→ A là đáp án đúng

Ví dụ 2: Lập luận nào sau đây là chính xác?

Điện trở của dây dẫn

A) tăng lên gấp đôi khi chiều dài của dây tăng lên gấp đôi và tiết diện của dây tăng lên gấp đôi.

B) giảm đi một nửa khi chiều dài của dây tăng lên gấp đôi và tiết diện của dây tăng lên gấp đôi.

C) giảm đi một nửa khi chiều dài của dây tăng lên gấp đôi và tiết diện của dây tăng lên gấp bốn.

D) tăng lên gấp đôi khi chiều dài của dây tăng lên gấp đôi và tiết diện của dây giảm đi một nửa.

Đáp án

→ C là đáp án đúng

 

II. Giải bài tập Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn SGK Vật lí 9

Bài C1 | Trang 25 SGK Vật Lý 9

Để xác định được sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn thì cần phải tiến hành thí nghiệm với các dây dẫn có những đặc điểm gì?

Gợi ý đáp án

Chúng ta cần tiến hành thí nghiệm bằng cách đo điện trở của các dây dẫn có cùng chung chiều dài và cùng tiết diện nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau để xác định được sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn.

Bài C2 | Trang 26 SGK Vật Lý 9

Dựa vào bảng 1 (SGK), hãy tính điện trở của một đoạn dây dẫn bằng constantan dài là l = 1m và có tiết diện là S = 1mm².

Gợi ý đáp án

Qua bảng 1 ta tìm được điện trở suất của dây dẫn constantan là ρ = 0,50.10^-6 Ω.m

Có nghĩa là nếu ta có một sợi dây bằng chất liệu constantan hình trụ với chiều dài là l1 = 1m và tiết diện là S1 = 1m² thì điện trở của nó sẽ là: R1 = 0,50.10^-6Ω

→ Điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài l = l m = l1 và có tiết diện S = l mm² là R thỏa mãn hệ thức:

R/R1 = S1/S = 1 / (1.10^-6) = 10^6 → R = 10^6 . R1 = 0,5Ω

Bài C3 | Trang 26 SGK Vật Lý 9

Để xác định được công thức tính điện trở R của một dây dẫn có chiều dài l, tiết diện là S và được làm bằng vật liệu có điện trở suất là ρ, hãy tính các bước như bảng 2 trong SGK.

Gợi ý đáp án

Các bước tính	Dây dẫn (được làm từ vật liệu có điện trở suất p)		Điện trở của dây dẫn
1	Chiều dài 1(m)	Tiết diện 1 m²	R1 = ρ
2	Chiều dài l (m)	Tiết diện 1 m²	R2 = ρl
3	Chiều dài l (m)	Tiết diện S(m²)	R3 = ρ . l/S

Bài C4 | Trang 27 SGK Vật Lý 9

Tính điện trở của một đoạn dây đồng dài l = 4m có tiết diện tròn với đường kính là d = 1 mm (lấy π = 3,14).

Gợi ý đáp án

Đổi: d = 1mm = 10-³m

Theo bảng điện trở suất ở trang 26 SGK, ta có:

– Điện trở của đoạn dây: R = ρ . l/S (1)

Theo đề bài ta có:

• Chiều dài l = 4m
• Tiết diện: S = πd²/4 = π.(0,001)²/4 = 7,85.10^-7 m²
• Điện trở suất của đồng: ρ = 1,7.10^-8 Ω.m

Thay vào (1) ta có được điện trở của đoạn dây đồng này là:

R = ρ . l/S = 1,7.10^-8 . 4/7,85.10^-7 = 0,0866Ω

Bài C5 | Trang 27 SGK Vật Lý 9

Từ bảng 1 trong SGK hãy tính:

– Điện trở của sợi dây bằng hôm dài 2m và có tiết diện là 1mm².

– Điện trở của sợi dây bằng nikêlin dài 8m, có tiết diện tròn với đường kính là 0,4mm (lấy π = 3,14).

– Điện trở của sợi dây bằng đồng dài 400m và có tiết diện là 2mm².

Gợi ý đáp án 

a)

Ta có:

• Điện trở suất của nhôm: ρ = 2,8.10^-8 Ω.m
• Chiều dài đoạn dây: l = 2m
• Tiết diện: S = 1mm² = 10^-6 m²

=> Điện trở của sợi dây nhôm:

R = ρ . l/S = 2,8.10^-8 . 2/10^-6  = 0,056Ω 

b)

Ta có:

• Điện trở suất của dây Nikelin: ρ = 0,4 .10^-8 Ω.m
• Chiều dài đoạn dây: l = 8m
• Tiết diện: S = πd²/4 = π.(0,4.10^-3)²/4 = 1,256.10^-7 m²

=> Điện trở của sợi dây nikelin:

R = ρ . l/S = 0,4 .10^-8 . 8/1,256.10^-7 = 25,6Ω

c)

Ta có:

• Điện trở suất của đồng: ρ = 1,7 .10^-8 Ω.m
• Chiều dài đoạn dây: l = 400m
• Tiết diện: 2mm² = 2.10^-6m² 

=> Điện trở của một dây đồng:

R = ρ . l/S = 1,7 .10^-8 . 400/2.10^-6 = 3,4Ω

Bài C6 | Trang 27 SGK Vật Lý 9

Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng chất liệu vonfram ở 20°C có điện trở là 25Ω, có tiết diện tròn với bán kính 0,01mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc bóng đèn này (lấy π = 3,14).

Gợi ý đáp án

Ta có:

• Điện trở: R = 25Ω
• Tiết diện: S = πr² = π. (0,01.10^-3)² = 3,1.10^-10 m²
• Điện trở suất của vonfram:

• ρ = 5,5 .10^-8 Ω.m

Mặt khác, ta có:

R = ρ . l/S ⇒ l = R.S/ρ = 25 . 3,1.10^-10 / 5,5 .10^-8 = 0,1427 m

 

III. Trắc nghiệm Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

Câu 1: Công thức tính điện trở của một dây dẫn đồng chất, hình trụ, tiết diện đều có chiều dài và đường kính d sẽ có điện trở suất là:

A) R =  4ρl / πd²

B) R =  4d²l / ρ

C) R =  4ρd / πl

A) R =  4πρd²

Đáp án

→ B là đáp án đúng

Câu 2: Một dây dẫn bằng chất liệu nicrom dài 15m có tiết diện 0,3 mm² được mắc vào hai điểm có hiệu điện thế là U. Điện trở của dây dẫn có giá trị là:

A) 55Ω 

B) 110Ω 

C) 220Ω 

D) 50Ω

Đáp án

Điện trở của dây dẫn là: R = ρ . l/S = 1,1.10^-6 . 15/0,3.10^-6 = 55Ω

→ A là đáp án đúng

Câu 3: Cần làm một biến trở 20 bằng một dây bằng constantan có tiết diện là 1 mm² và điện trở suất là 0,5.10-6. Chiều dài của dây constantan có giá trị là:

A) 10m 

B) 20m 

C) 40m 

D) 60m

Đáp án

R = ρ . l/S ⇒ l = R.S/ρ = 20 . 10^-6 / 0,5 .10^-6 = 40 m

→ C là đáp án đúng

Câu 4: Một dây dẫn bằng chất liệu nicrom dài 15m, tiết diện là 0,3 mm² được mắc vào hai điểm có hiệu điện thế là 220V. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn có giá trị là:

A) 2A 

B) 4A 

C) 6A 

D) 8A

Đáp án

– Điện trở:

R = ρ . l/S = 1,1.10^-6 . 15/0,3.10^-6 = 55Ω

– Cường độ dòng điện:

I = U/R = 220/55 = 4A

→ B là đáp án đúng

Câu 5: Một dây tóc bóng đèn làm bằng vonfram ở nhiệt độ trong phòng có điện trở là 50Ω, có tiết diện tròn với đường kính là 0,04 mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này. Biết điện trở suất của vonfram là ρ = 5,5 .10^-8 Ω.m

A) 1,1m 

B) 1,05m

C) 1,2m 

D) 1,15m

Đáp án

Diện tích tiết diện của dây:

S = πd²/4 = π.(0,04.10^-3)²/4 = 12,6.10^-10 m²

Ta có R = ρ . l/S ⇒ l = R.S/ρ = 50 . 12,6.10^-10 / 5,5 .10^-8 = 1,15 m

Vậy chiều dài của dây là 1,15m

→ D là đáp án đúng

Câu 6: Cho hai dây dẫn làm bằng chất liệu nhôm có chiều dài tổng cộng là 55m, tiết diện của dây thứ nhất bằng 1/3 tiết diện của dây thứ hai. Tính chiều dài của hai dây. Biết khi chúng được mắc nối tiếp với nhau vào một nguồn điện có hiệu điện thế là 24V không đổi thì có cường độ dòng điện qua mạch là 0,24A. Còn khi chúng được mắc song song với nhau vào nguồn điện nói trên thì có cường độ dòng điện qua mạch 1A.

A) l1 = 10m và l2 = 25m

B) l1 = 25m và l2 = 45m

C) l1 = 10m và l2 = 45m 

D) l1 = 40m và l2 = 25m

Đáp án

Tiết diện của dây thứ nhất bằng 1/3 tiết diện của dây thứ hai ⇒ S2 = 3.S1

– Khi mắc chúng nối tiếp vào U = 24V → Int = 0,24A

⇒ Rnt = R1 + R2 = U/Int = 24/0,24 = 100Ω (1) 

– Khi mắc chúng song song vào U = 24V → Iss = 1A

⇒ Rnt = (R1.R2) / (R1 + R2) = U/Iss = 24/1 = 24Ω (2) 

Từ (1) và (2) ta suy ra:

(R1.R2)/100 = 24 => R1.R2 = 2400 (3)

→ C là đáp án đúng

 

Trên đây HOCMAI đã tổng hợp kiến thức và gửi tới các em lý thuyết và phần trả lời bài tập về chuyên đề Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn Vật lý 9. Hãy tham khảo thật kỹ bài viết và luyện tập giải đề thường xuyên để nắm chắc chuyên đề này các bạn nhé!